除法定则

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除法定则是数学中关于两个函数的商的导数的一个计算定则。

若已知两个可導函数g,h及其导数g',h',且h(x)≠0,则它们的商

的导数为:

例子[编辑]

的导数为:
的导数为:

证明[编辑]

从牛顿差商推出[编辑]

,且均可导。

从乘积法则推出[编辑]

假设
那么

从复合函数求导法则推出[编辑]

考虑恒等式

那么:

于是:

展开,得:

最后,把分子和分母同除以4,便得:

参见[编辑]