雙複數

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超實數
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圓周率  = 3.141592653…
自然對數的底  = 2.718281828…
虛數單位  = 
無窮大

雙複數乘法表
× 1 i j k
1 +1 i j k
i i −1 k j
j j k +1 i
k k j i −1

雙複數是擁有以下形式的超複數

線性表示法[编辑]

在雙複數中,請注意由於ij=k,所以。 這映射

是一個以2x2的複數矩陣組成的雙複數的線性表示方式。

例如,ik = i(ij) = (ii)j = −j的線性表示法是

請注意這代數矩陣與其他代數矩陣的分別是:這代數矩陣是一個可交換的代數矩陣。

相關條目[编辑]