離散型均勻分佈

離散型均匀分佈

n=5 where n=b-a+1 概率質量函數
n=5且n=b-a+1. The convention is used that the cumulative mass function $F_{k}(k_{i})$$F_k(k_i)$ is the probability that k > = ki 累積分佈函數
參數	$a\in (...,-2,-1,0,1,2,...)\,$$a \in (...,-2,-1,0,1,2,...)\,$ $b\in (...,-2,-1,0,1,2,...)\,$$b \in (...,-2,-1,0,1,2,...)\,$ $n=b-a+1\,$$n=b-a+1\,$
支撑集	$k\in \{a,a+1,...,b-1,b\}\,$$k \in \{a,a+1,...,b-1,b\}\,$
概率質量函数	${\begin{matrix}{\frac {1}{n}}&{\mbox{for }}a\leq k\leq b\ \\0&{\mbox{otherwise }}\end{matrix}}$$\begin{matrix} \frac{1}{n} & \mbox{for }a\le k \le b\ \\0 & \mbox{otherwise } \end{matrix}$
累積分佈函數	${\begin{matrix}0&{\mbox{for }}k<a\\{\frac {k-a+1}{n}}&{\mbox{for }}a\leq k\leq b\\1&{\mbox{for }}k>b\end{matrix}}$$\begin{matrix} 0 & \mbox{for }k<a\\ \frac{k-a+1}{n} & \mbox{for }a \le k \le b \\1 & \mbox{for }k>b \end{matrix}$
期望值	${\frac {a+b}{2}}\,$$\frac{a+b}{2}\,$
中位數	${\frac {a+b}{2}}\,$$\frac{a+b}{2}\,$
眾數	N/A
方差	${\frac {n^{2}-1}{12}}\,$${\frac {n^{2}-1}{12}}\,$
偏度	$0\,$$0\,$
峰度	$-{\frac {6(n^{2}+1)}{5(n^{2}-1)}}\,$$-\frac{6(n^2+1)}{5(n^2-1)}\,$
信息熵	$\ln(n)\,$$\ln(n)\,$
動差生成函數	${\frac {e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^{t})}}\,$$\frac{e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^t)}\,$
特性函数	${\frac {e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}},$$\frac{e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})},$

在統計學及概率理論中，離散型均匀分佈是一個離散型概率分佈，其中有限個數值擁有相同的概率。