離散型均勻分佈

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離散型均匀分佈
Discrete uniform probability mass function for n=5
n=5 where n=b-a+1
概率質量函數
Discrete uniform cumulative mass function for n=5
n=5且n=b-a+1. The convention is used that the cumulative mass function F_k(k_i) is the probability that k > = ki
累積分佈函數
參數 a \in (...,-2,-1,0,1,2,...)\,
b \in (...,-2,-1,0,1,2,...)\,
n=b-a+1\,
支撑集 k \in \{a,a+1,...,b-1,b\}\,
概率質量函數 
    \begin{matrix}
    \frac{1}{n} & \mbox{for }a\le k \le b\ \\0 & \mbox{otherwise }
    \end{matrix}
累積分佈函數 
 \begin{matrix}
 0 & \mbox{for }kb
 \end{matrix}
期望值 \frac{a+b}{2}\,
中位數 \frac{a+b}{2}\,
眾數 N/A
方差 \frac{n^2-1}{12}\,
偏度 0\,
峰度 -\frac{6(n^2+1)}{5(n^2-1)}\,
信息熵 \ln(n)\,
動差生成函數 \frac{e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^t)}\,
特性函数 \frac{e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})},

統計學概率理論中,離散型均匀分佈是一個離散型概率分佈,其中有限個數值擁有相同的概率。