雷奧那德·尤金·迪克遜

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雷奧那德·尤金·迪克遜
出生 (1874-01-22)1874年1月22日
愛荷華州獨立城
逝世 1954年1月17日(1954-01-17)(79歲)
德州哈靈根
国籍 美國
母校 芝加哥大學
知名于 凯莱-迪克森结构
迪克遜猜想
迪克遜引理英语Dickson's lemma
迪克遜不變量英语Dickson invariant
迪克遜多項式英语Dickson polynomial
科学生涯
研究領域 數學
机构 芝加哥大學
博士導師 埃利亞金·哈斯廷斯·穆爾英语E. H. Moore
博士生 亞伯拉罕·阿德利安·艾爾伯特英语Abraham Adrian Albert
奧利弗·哈斯雷特英语Olive Hazlett
雷夫·鄧肯·詹姆斯英语Ralph Duncan James
波頓·W·瓊斯英语Burton Wadsworth Jones
Claiborne Latimer英语Claiborne Latimer
塞羅斯·麥克杜非英语Cyrus MacDuffee
伊万·尼云
亞歷山大·歐本海默英语Alexander Oppenheim
米那·黎斯英语Mina Rees
阿爾諾德·羅斯英语John Williamson (mathematician)

雷奧那德·尤金·迪克遜英语:Leonard Eugene Dickson,又译“L.E.迪克森”,1874年1月22日-1954年1月17日) 是一位美國數學家。迪克遜是美國第一位涉足抽象代數領域的研究學者。迪克遜專精於有限域理論以及典型群。迪克遜所著的三卷《數論史》至今仍是數論史方面的重要書籍。

生平[编辑]

迪克遜雖出生於美国愛荷華,但因為自幼在德州克利班成長,所以迪克遜自認自己是德州人。迪克遜的父親同時是銀行家、商人以及不動產投資者。迪克遜大學就讀德州大學奧斯汀分校,受喬治·布魯斯·赫爾斯泰德教授的鼓勵下,迪克遜以數學為其專業。1893年時,迪克遜獲得學士學位。1894年時,在喬治·布魯斯·赫爾斯泰德教授的指導下,迪克遜獲得碩士學位。迪克遜起先的研究方向受其導師影響,主要是在幾何學方面。

芝加哥大學哈佛大學都力爭迪克遜入讀其博士班。起先迪克遜決定入哈佛大學,但最終決定入芝加哥大學。1896年時,時年僅22歲的迪克遜,獲得了芝加哥大學頒發的第一個數學博士學位。迪克遜的博士論文埃利亞金·哈斯廷斯·穆爾英语E. H. Moore指導,論文題目是 The Analytic Representation of Substitutions on a Power of a Prime Number of Letters with a Discussion of the Linear Group

迪克遜在取得博士學位後,便赴德國萊比錫法國巴黎先後訪學於索菲斯·李卡米爾·若爾當門下。返美後,迪克遜至加州大學赴任講師。1899年,時年僅25歲的迪克遜,獲德州大學之聘為該校的副教授。

工作[编辑]

迪克遜對於美國數學有相當大的影響,特別是在抽象代數的研究。迪克遜在數學研究上相當多產,一生出版了18本書以及250篇以上的論文。《迪克遜全集》(Collected Mathematical Papers of Leonard Eugene Dickson)總共是六大冊。

數論研究[编辑]

迪克遜證明了數論中許多有趣的結果。他利用了維諾格拉朵夫的結果,在加性數論方面,解決了理想華林問題。

迪克遜所著的三巨冊《數論史英语History of the Theory of Numbers》(History of the Theory of Numbers)(1919–23) 至今仍是數論史研究的重要參考資料,全書內容涵蓋了整除理論、質數理論、丟番圖分析、二次型以及高次型式。迪克遜在《數論史》中,對於理論的介紹較為簡略,亦未完整闡述理論的來龍去脈,然而此書最為精要的部分在於,此書詳述了從古至1920年代一路發展過程當中每一個數論概念的想法,但對於二次互反律與高次互反律則未多加著墨。雖已預定撰寫第四冊的計畫,但迪克遜卻未完成。

亞伯拉罕·阿德利安·艾爾伯特英语Abraham Adrian Albert 對此三卷書評價道:"would be a life's work by itself for a more ordinary man."

其它[编辑]

杨武之曾跟随迪克遜研究代数学数论。迪克遜的《现代代数理论》(Modern Algebraic Theories)也是杨武之的儿子杨振宁在大学期间学习群表示论的入门教材[1]

论文与著作[编辑]

參看[编辑]

參考资料[编辑]

  1. ^ 杨振宁. 中外传记作品选读 —— 参考资料《父亲和我》(节选). 文汇报 (原载1988年3月17日“笔会”副刊), 人教网 (转载网站). 1988年3月17日 [2018年4月30日] (中文(中国大陆)‎). 1941年秋为了写学士毕业论文,我去找吴大猷教授,他给了我一本Reviews of Modern Physics《现代物理评论》,叫我去研究其中一篇文章,看看有什么心得。这篇文章讨论的是分子光谱学和群论的关系。我把这篇文章拿回家给父亲看。他虽不是念物理的,却很了解群论。他给了我狄克逊(Dickson)所写的一本小书,叫做Modern Algebraic Theories《近代代数理论》。狄克逊是我父亲在芝加哥大学的老师。这本书写得非常合我的口味。因为它很精简,没有废话,在20页之间就把群论中“表示理论”非常美妙地完全讲清楚了。我学到了群论的美妙,和它在物理中应用的深入,对我后来的工作有决定性的影响。这个领域叫做对称原理。我对对称原理发生兴趣实起源于那年吴先生的引导。 
  • Fenster, D. D., 1997, "Role modeling in mathematics: the case of Leonard Eugene Dickson (1874–1954)," Historia Mathematica 24: 7–24.
  • Karen Parshall, 1983, "In pursuit of the finite division algebra theorem and beyond: Joseph H M Wedderburn, Leonard Dickson, and Oswald Veblen," Archives of International History of Science 33: 274–99.
  • --------, 1991, "A study in group theory: Leonard Eugene Dickson's Linear groups," Mathematical Intelligencer 13: 7–11.
  • --------, 1999, "Leonard Eugene Dickson" in American National Biography, vol. 6. Oxford Univ. Press: 578–79.
  • O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., Dickson, MacTutor History of Mathematics archive (英语) 
  • Leonard Eugene Dickson數學譜系計畫的資料。

外部链接[编辑]