非定常系統

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經典力學裏,假若一個系統的任何約束非定常約束,則定義此系統為非定常系統。非定常約束的方程式顯性地含時間。假若約束方程式不顯性地含時間,則稱此約束為定常約束[1]

實例1:單擺[编辑]

單擺

如右圖所示,單擺是由一個擺錘與一條繩子組成的簡單機械;繩子的上端固定,下端繫著擺錘。由於這繩子是無法伸縮的,繩子的長度是常數。所以,這系統是定常系統;它遵守定常約束

其中,是擺錘的位置,是擺長。

實例2:受驅擺[编辑]

單擺的繩子上端受到簡諧運動的驅動。

參考右圖,假設一個單擺的繩子上端受到簡諧運動的驅動:

這裏,振幅角頻率時間

由於無法伸縮繩子的長度是常數,擺錘與繩子上端的直線距離保持不變。但是,因為單擺的繩子上端受到簡諧運動的驅動,這個受驅擺系統是非定常系統;它遵守非定常約束

參閱[编辑]

參考文獻[编辑]

  1. ^ Goldstein, Herbert. Classical Mechanics 3rd. United States of America: Addison Wesley. 1980: pp. 13. ISBN 0201657023 (英语).