非直谓性

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一个数学定义非直谓性的,如果它依赖于一个事物的集合,至少其中之一是它自身所定义的事物。换句话说,定义是自引用的。

罗素悖论是著名的非直谓性构造: “不包含自身作为成员的所有集合的集合”。悖论是这种集合是否包含自身 - 如果包含则根据它的定义它应当不是,而如果不是则根据它的定义它应当是。

但是,著名的数学家拉姆齐Frank Plumpton Ramsey)争论说,非直谓性定义是绝对需要的。例如,"屋子里最高的人" 是非直谓性的,因为它依赖于它是其中元素的事物的集合,也就是在屋子中所有人的集合。对于数学,一个非直谓性定义是一个集合中最小元素,它被形式定义为: y=min(X) 当且仅当对于 X 的所有元素 x 有 y 小于等于 x。