饼图

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英语为母语的人口分布饼图
一个饼图例子。

饼图,或称饼状图,是一个划分为几个扇形的圆形統計圖表,用于描述量、频率或百分比之间的相对关系。在饼图中,每个扇区的弧长(以及圆心角面积)大小为其所表示的数量的比例。这些扇区合在一起刚好是一个完全的圆形。顾名思义,这些扇区拼成了一个切开的饼形图案。

饼图在商业领域和大众媒体中几乎无处不在,但很少用于科技出版物[1]。这是受到批评最多的图表之一[2],而很多统计学家建议避免使用这一图表[3][4]。它们指出,在饼图中很难对不同的扇区大小进行比较,或对不同饼图之间数据进行比较。在一些特定情况下,饼图可以很有效地对信息进行展示。特别是在想要表示某个大扇区在整体中所占比例,而不是对不同扇区进行比较时,这一方法十分有效[5]。饼图在扇区所占比例达到总体的25%或50%时,可以很好地达到展示的目的[6]。但通常,可能更多情况会采用其它图表如条形图圆点图英语dot plot (statistics),或非图表的方法如表格来表达信息。

通常认为,已知最早的饼图是威廉·普莱菲英语William Playfair于1801年在他的《统计学摘要》Statistical Breviary中所作[7][5]

示例[编辑]

示例数据的饼图
示例数据的分裂式饼图,将最大的党派分离出来。

以下数据基于2004年欧洲议会选举英语European Parliament election, 2004的初步结果。以下表格中列出了分配给各个党派的席位数量,并计算出了他们各自所占的百分比。最后一列的数值为每个扇区的圆心角,由360°乘以百分比得到。

团体 席位 百分比 (%) 圆心角 (°)
EUL 39 5.3 19.2
PES 200 27.3 98.4
EFA 42 5.7 20.7
EDD英语Europe of Democracies and Diversities 15 2.0 7.4
ELDR 67 9.2 33.0
EPP 276 37.7 135.7
UEN英语Union for Europe of the Nations 27 3.7 13.3
其它 66 9.0 32.5
合计 732 99.9* 360.2*

*由于进行取整,合计没有达到100和360。

每个圆心角的大小都与其所对应的数量成一定比例,在这个例子里就是席位。由于圆心角的合计需要等于360°,所以一个数量的圆心角就是其在360度中所占的大小。举个例子,最大团体(EPP)的圆心角为135.7°。因为360乘以0.377并保留一位小数,等于135.7。

用法讨论[编辑]

同时用饼图和条形图绘制的三组数据。

统计学家认为将饼图用于表达信息的效果很差。虽然饼图在商业领域和杂志中的使用很广泛,科学文献中却很少用到饼图。原因就是饼图用面积取代了长度,这样就加大了对各个数据进行比较的难度。根据史蒂文斯幂函数定律英语Stevens' power law,面积只能提供0.7的感知力,而长度的感知力有1.0。由于感知力的差异与实际差异呈线性相关,长度更适宜用于量度。

根据AT&T贝尔实验室的研究,使用角度来进行比较没有使用长度精确。右图给出了相同数据绘制的三个饼图,而下文则是对应的条形图。在饼图中很难根据大小对比较对象进行排序,但条形图却很容易做到这一点[8]。同样,用条形图更容易进行数据集之间的比较。但是,如果目的是在单一图表中对一个对象(饼图中的扇区)和整体(整个饼图)之间的关系进行比较,且比例接近25%的倍数(如25%或50%),饼图效果比条形图好。

变体和类似图表[编辑]

分裂式饼图[编辑]

饼图中的一个或几个扇区从图表中分离开来的形式。这种图表用于强调某个扇区,或强调图表中其它占更小比例的扇区。

透视(三维)饼图[编辑]

三维饼图示例

这种饼图样式用于表现一种三维外观的图表。使用这种图表通常是出于美观的目的,使用三维外观并不能改善图表中数据的读取。相反,由于使用了三维透视的扭曲效果,这种图表更难对数据进行分析。通常并不鼓励使用多余的维数来美化图表,这个规律并不只对饼图有效。[9]

极区图[编辑]

弗罗伦斯·南丁格尔绘制的“东部军队死亡原因图”。

弗罗伦斯·南丁格尔于1858年首次使用了一种现在称为极区图的图表类型,有时也称为南丁格尔玫瑰图。这种图表有时会被错误地称为“鸡冠花”("coxcomb"),但这个名称是南丁格尔用于称呼使用这一图表的书,而不是图表本身[10]

极区图和通常使用的饼图很类似,扇区的角度和饼图一样但扇区离圆心的距离并不相同。据说南丁格尔早期大部分声望都来自其对数据清楚且准确的表达。

虽然通常认为南丁格尔发明了这一图表,但更早之前也有人使用。Léon Lalanne于1843年使用极区图来表示罗经点附近风向的频率。而André-Michel Guerry英语André-Michel Guerry是更早的"玫瑰图"形式发明者,他于1829年的论文就采用它来表示循环现象发生的频率。

历史[编辑]

通常认为,已知最早的饼图是威廉·普莱菲英语William Playfair于1801年在他的《统计学摘要》Statistical Breviary中所作。书中一共列了两张这种图表[7][5]。这一发明最初并没有得到广泛应用[5]查尔斯·约瑟夫·米纳尔德英语Charles Joseph Minard于1858年成为第一个使用这一图表的人,特别是在地图中增加了相关的三维信息[11]

根据英国电视节目QI英语QI描述,弗罗伦斯·南丁格尔也曾大量使用饼图来表示百分比。

备注[编辑]

  1. ^ Cleveland, p. 262
  2. ^ Wilkinson, p. 23.
  3. ^ Tufte, p. 178.
  4. ^ van Belle, p. 160–162.
  5. ^ 5.0 5.1 5.2 5.3 Spence (2005)
  6. ^ Good and Hardin, p. 117–118.
  7. ^ 7.0 7.1 Tufte, p. 44
  8. ^ Cleveland, p. 86–87
  9. ^ Good and Hardin, chapter 8.
  10. ^ Florence Nightingale's Statistical Diagrams. Florence Nightingale Museum. [2006-11-21]. 
  11. ^ Palsky, p. 144–145

参考文献[编辑]

  • Cleveland, William S. The Elements of Graphing Data. Pacific Grove, CA: Wadsworth & Advanced Book Program. 1985. ISBN 0-534-03730-5. 
  • Good, Phillip I. and Hardin, James W. Common Errors in Statistics (and How to Avoid Them). Wiley. 2003. ISBN 0-471-46068-0.
  • Guerry, A.-M. (1829). Tableau des variations météorologique comparées aux phénomènes physiologiques, d'aprés les observations faites à l'obervatoire royal, et les recherches statistique les plus récentes. Annales d'Hygiène Publique et de Médecine Légale , 1 :228-.
  • Palsky Gilles. Des chiffres et des cartes: la cartographie quantitative au XIXè siècle. Paris: Comité des travaux historiques et scientifiques, 1996. ISBN 2-7355-0336-4.
  • Playfair, William, Commercial and Political Atlas and Statistical Breviary, Cambridge University Press (2005) ISBN 0-521-85554-3.
  • Spence, Ian. No Humble Pie: The Origins and Usage of a statistical Chart. Journal of Educational and Behavioral Statistics. Winter 2005, 30 (4), 353–368.
  • Tufte, Edward英语Edward Tufte. The Visual Display of Quantitative Information. Graphics Press, 2001. ISBN 0-9613921-4-2.
  • van Belle, Gerald. Statistical Rules of Thumb. Wiley, 2002. ISBN 0-471-40227-3.
  • Wilkinson, Leland. The Grammar of Graphics, 2nd edition. Springer, 2005. ISBN 0-387-24544-8.

参见[编辑]

外部链接[编辑]