本页使用了标题或全文手工转换

高尔顿板

维基百科,自由的百科全书
跳到导航 跳到搜索
高尔顿绘制的高尔顿板示意图

高尔顿板(英語:Galton board),又称为豆机bean machine)、梅花quincunx)等,是弗朗西斯·高尔顿发明的用以验证中心极限定理的装置。[1]

高尔顿板为一块竖直放置的板,上面有交错排列的钉子。让小球从板的上端自由下落,当其碰到钉子后会随机向左或向右落下。最终,小球会落至板底端的某一格子中。假设板上共有n排钉子,每个小球撞击钉子后向右落下的概率为p(当左、右概率相同时p为0.5),则小球落入第k个格子概率为二项分布。根据中心极限定理,当n足够大时,该分布近似于正态分布。此时,将大量小球落至格中,格子中的小球数量即近似于正态分布的钟形曲线[2]

参考文献[编辑]

  1. ^ Galton, Sir Francis. Natural Inheritance. Macmillan. 1894: 63f. 
  2. ^ 沈以淡 (编). 《简明数学词典》. 北京理工大学出版社. 2003.