高德納箭號表示法

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高德納箭號表示法是種用來表示很大的整數的方法,由高德納於1976年設計。它的概念來自是重複的乘法,乘法是重複的加法

簡介[编辑]

乘法是重複的加法 (有

是重複的乘法:(有

於是高德納定義「雙箭號」運算符,作重複的冪運算,或稱迭代冪次(中文读法為「b个a重幂」)

計算時是由右至左計的。

多於兩個箭號時,

使用指數來解釋高德納箭號表示法[编辑]

代表重複的冪,或迭代冪次,例如:

當b為變量或過大時,重複的冪可以如下表示:

指數不只能解釋兩個箭號的運算,三個箭號也行。

再次的,當b為變量或過大時,三個箭號的運算可以如下表示:

四個箭號可以如下表示:

再次的一般化:

這種方法可以用來表示任何能夠用高德納箭號表示法表示的數,但是會變得相當麻煩。

一般化[编辑]

若要用多個箭號時,可用↑n表示,但有些數還是大得連這種表示法也不夠用,例如葛立恆數

這時可能用hyper運算符康威鏈式箭號表示法方便一點。

定義[编辑]

對於整數、非負整數和正整數

其他。

這個表示法符合向右結合律

參考[编辑]