麥克風陣列

麥克風陣列（Microphone Array）又名陣列式麥克風（Array Microphone），即設置兩組以上麥克風，並以這些麥克風對音訊進行偵測，所得到的資料交由數字信號處理器（DSP）進行比對，用以還原聲音的原貌，並消除背景雜音。麥克風陣列目前是HD Audio的標準之一。Windows Vista已支援麥克風陣列。

概述

此方法在小波變換 (wavelet transform) 域中進行後濾波，結合線性 Wiener 濾波與非線性相干性濾波器，以利用小波的多解析度特性達成：

降低計算負擔；
改善傅立葉域濾波於低頻表現不佳的問題；
在語音暫停期間抑制雜訊而不影響語音段落。

作者指出，小波域的多頻帶結構能自然地支援子頻帶處理(sub-band processing)，從而在時頻域同時實現波束形成與噪聲抑制。

背景

在自由手語音通訊 (hands-free communication) 環境中，背景噪聲與混響常導致語音品質下降。傳統的延遲-加總波束形成 (delay-and-sum beamforming) 雖能抑制非目標方向的聲源，但後續的 Wiener 濾波易造成失真，原因包括：

語音與噪聲功率譜估計不準確；
低頻區噪聲的高空間相干性；
麥克風距離過近導致噪聲相關性上升。

本研究的改進重點是於小波域設計 Wiener 濾波器，並引入基於小波的相干性函數 (wavelet coherence function) 以非線性方式控制噪聲抑制強度。

系統架構

假設輸入信號為： $z(n)=s(n)+n(n)$ 其中 $s(n)$ 為乾淨語音， $n(n)$ 為加性噪聲。經由小波變換矩陣 $A$ 後，信號可表示為： $X=Az=As+An=S+N$ 其中 $S,N,X$ 分別為語音、噪聲與受污染信號在小波域的係數。

處理步驟如下：

對麥克風訊號進行時間延遲補償；
使用小波變換分解為多個子頻帶；
進行波束形成 (beamforming)；
對每個子頻帶執行後濾波；
合併結果以重建強化語音。

小波域 Wiener 濾波

假設語音與噪聲在小波域中具有對角協方差矩陣，則第 $l$ 子頻帶的 Wiener 濾波器為： $H_{l}={\frac {E\{S_{l}^{2}\}}{E\{X_{l}^{2}\}}}$ 其輸出估計為： ${\hat {S}}_{l}(n)=H_{l}X_{l}(n)$ 此濾波器的形式與傅立葉域 Wiener 濾波相同，但透過多解析度分析實現更佳的時頻精度與較低的計算負擔。

小波域相干性濾波

為評估兩信號之間的相關程度，定義小波域相干性函數 (wavelet coherence function)。假設： $x_{1}(n)=\alpha s(n)+n_{1}(n)$ $x_{2}(n)=\alpha s(n)+n_{2}(n)$ 則小波相干性函數定義為： $G_{x_{1}x_{2},l}(n)={\frac {|R_{x_{1}x_{2},l}(n)|^{2}}{R_{x_{1}x_{1},l}(n)R_{x_{2}x_{2},l}(n)}}$

功率譜採用指數平均更新： $R_{x_{1}x_{2},l}(n)=(1-P)R_{x_{1}x_{2},l}(n-1)+PX_{1}(l,n)X_{2}^{*}(l,n)$ 其中 $P\in [0.1,0.25]$ 為遺忘因子。

非線性濾波規則

根據觀察，當語音存在時 $G_{l}\approx 1$ ，而在靜音時 $G_{l}\approx 0$ 。因此設定閾值 $T$ 以控制濾波強度： ${\hat {S}}_{l}(n)={\begin{cases}X_{l}(n),&{\text{if }}G_{l}>T\\\gamma X_{l}(n),&{\text{if }}G_{l}\leq T\end{cases}}$ 其中 $\gamma =25$ 、 $T=0.7$ 。

該非線性濾波器能有效去除語音暫停段的背景噪聲。

結合 Wiener 與 Coherence 濾波

為兼顧語音段與靜音段表現，作者提出結合兩者的非線性濾波器： $H={\begin{cases}H_{w},&{\text{if }}G_{l}>T\\H_{c},&{\text{if }}G_{l}\leq T\end{cases}}$ 最終輸出： ${\hat {S}}_{l}(n)=HX_{l}(n)$ 此結合法能同時處理相干與非相干噪聲，改善 Wiener 濾波在低頻的效能不足。

實驗與結果

麥克風數量：6
阵列類型：非對稱對數分佈，最小間距 $d_{min}=5\ {\text{cm}}$
採樣頻率：8 kHz
小波基底：三階 Daubechies 小波 (db3)
評估指標：段式 SNR ( $SNR_{seg}$ ) 與對數區域比 (Log Area Ratio, LAR)

結果顯示：

在語音暫停段，噪聲消除效果顯著；
聽覺上無不連續感；
LAR 顯著下降，表示語音自然度提升。

結論

結合小波域的 Wiener 與相干性濾波能達成高效的多麥克風語音增強：

在靜音段有效抑制雜訊；
在語音段保留細節；
運算複雜度低；
聽覺主觀評估改善顯著。

該演算法為低成本高效能的語音增強系統提供了實用方案。

外部連結

Acoustic Camera（页面存档备份，存于互联网档案馆）, System for online and Real-Time Sound Sources Identification in 2D and 3D
Fukada's tree（页面存档备份，存于互联网档案馆）, in an AES paper about Multichannel Music Recording
Hamasaki's square（页面存档备份，存于互联网档案馆）, in an AES paper about Multichannel Recording Techniques
HEAD Visor, System for Real-Time Identification of Sound Sources
Squarehead Technology（页面存档备份，存于互联网档案馆） makes microphone arrays for directive sound pickup for conference and broadcast use.
Trinnov Audio's SRP microphone array for surround recording
Dr Theile's OCT array
hauptmikrofon.de（页面存档备份，存于互联网档案馆）, a website about Stereophony, Surround Sound, Binaural and Wave Field Synthesis (WFS)
Core Sound's TetraMic（页面存档备份，存于互联网档案馆） a first-order Ambisonics microphone using a tetrahedral array