2033年問題

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2033年問題是關於2033年置閏出錯所引發的問題,和时宪曆規定 「冬至所在月為冬月(農曆十一月)」、「置閏於兩冬月(農曆十一月)間第一個無中氣之月」這兩個規則的理解有关。 中国原有的历法采用固定算法(平氣;平太阳时),每十五日為一個節氣,二十四節氣為一輪,這二十四節氣裡,順序是偶數的氣又稱為「中氣」,規定 「無中置閏、閏前不閏後」,意即將無中氣之月置為閏月,月序同前一個月。 时宪曆和现行農曆曆法的算法则是借助天文观测(定氣;真太阳时),[1],以太陽在黃道上每運動15°為一個節氣,有「冬至日」的那個太陰月(太陰曆法的一個月,又稱朔望月,即完成一個「月相循環」所經歷的時間),被定義為十一月,因為地球公轉軌道是橢圓形的關係,所以節氣之間不會是固定的間隔15天,而是14~17天,導致時憲曆裡「無中氣之月」的出現機率變高,會發生頻繁的置閏。因此時憲曆、現行農曆 規定,若两冬至之间,只有11個完整太陰月(12個新月/朔日),則就算存在無中氣之月亦不需置閏;而兩冬至之間,有12個完整太陰月(13個新月/朔日)則「無中氣之月」需置閏,且若有兩月無中氣,則用「第一個無中氣之月」置閏,剩下的「無中氣之月」不用置閏。

2033年問題所在的農曆年(癸丑年,2033/1/31~2034/2/18),有兩個「無中氣之月」:農曆八月及十二月。在癸丑年冬至之前只有11個完整太陰月,不需置閏,而冬至之後會有12個完整太陰月,需置閏。也就是說,雖然順序上八月在十二月之前,但是需置閏的「無中氣之月」不是冬至之前的八月,而是冬至之後的十二月。因此實際上2033年應該閏十一月(閏前不閏後,閏月的月序同前一個月,所以十二月置閏後,這個月份就會改名為閏十一月),而不應閏七月。但從一整個農曆年的角度來看,卻是置閏在「第二個無中氣之月」,也就因此而引發誤解,以及軟體程式設定上的錯誤。

閏十一月十分罕見,本次為西元元年後第六次,上兩次閏十一月在1631年1642年,該兩次也是元年以來之兩個最密的閏十一月;下兩次閏十一月在2128年2147年;而首次閏十一月大將會出現在65世紀6402年[2] 因為置閏是以冬至為基礎來做的判斷,而冬至定義為農曆十一月,所以每當農曆有閏十一月以及閏十二月(也就是置閏在十二月以及一月),又剛好冬至之前也有「無中氣之月」,且冬至之前不需置閏的時候,就會有2033問題。

2033年问题主要影响1990年之前出版的萬年曆程式,包括现存網路上的阴阳历換算程式。这个问题会造成一些节日日期不一致,如中秋節,閏七月版在10月7日,閏十一月版在9月8日重陽節,閏七月版在10月31日,閏十一月版在10月1日下元節,閏七月版在12月6日,閏十一月版在11月6日。其後,所有網路年曆都將2033年的閏月劃一定為閏十一月。

除農曆外,其他類似的陰陽曆書(例如日本民間使用的和曆)也會出現類似的2033年問題。

分析[编辑]

  • 定2032年冬至2032年12月21日 15:55:29冬至(UTC+8时间)
  • 定2033年冬至2033年12月21日 21:45:32冬至(UTC+8时间)
  • 定2034年冬至2034年12月22日 03:33:30冬至(UTC+8时间)

由于运行的复杂关系,置闰将会在2033年及2034年导致史無前例的异常情况:在連續7個陰曆月內,發生5個中氣出現於朔日,造成3個無中氣月、2個雙中氣月,使之出現2個假閏月和2個假月序;比1870年1984年2052年的置閏問題更加特殊。2033只有11个完整,所以不须设为闰岁,並置闰2033年十一月(2034);同时八月为假闰月,即该月无中气,却不是闰月。又有人认为“冬至所在月必然是十一月”是为了解决所谓2033年的异常置闰而设定的特殊规则,其实这规则一直存在,这被认为是对农历的历史上历法排定方法不了解。

依現行農曆曆法,每朔日為每月初一)。冬至所在月為十一月,之後為十二月正月二月……復至十一月。若兩相邻冬至間有十三次新月(而不是十二次),即有十二个完整农历月份(而不是十一个),則置閏於前一冬至後首個无中氣月份,月序與前一個月相同(閏月在某月後面,就稱“閏某月”)。

按照上述方法分析2033年的情况,则思路如下:

  • 由于2032年冬至(2032年12月21日)和2033年冬至(2033年12月21日)之间只有十一个完整农历月份,即有十二个朔日(依次在2033年的1月1日、1月31日、3月1日、3月31日、4月29日、5月28日、6月27日、7月26日、8月25日、9月23日、10月23日、11月22日),所以即便有无中气月份(即对应2033年8月25日至9月23日的农历月份),亦无需置闰。
  • 由于2033年冬至(2033年12月21日)和2034年冬至(2034年12月22日)之间有十二个完整农历月份,即有十三个朔日(依次在2033年12月22日、2034年的1月20日、2月19日、3月20日、4月19日、5月18日、6月16日、7月16日、8月14日、9月13日、10月12日、11月11日、12月11日),所以需要在这两个冬至之间置闰。当需要置闰时,才适用“无中气置闰”和“闰前不闰后”的规则。2033年冬至和2034年冬至之间的十二个完整农历月份中,第一个无中气月份是2033年冬至后的第一个完整农历月份(即对应2033年12月22日至2034年1月19日的农历月份);该月份在农历十一月之后,则该月份为农历闰十一月。

以上就是对2033年问题的解决方法。可知,在编排农历历法时,并不一定要在无中气月份置闰。

  • 若以朔時刻與中氣時刻定月,來分析2033年問題,以2033年處暑-2034年穀雨間之月序探討:
朔時刻 中氣時刻 定月 備註
2033年8月25日 05:40 2033年8月23日 03:02 八月 處暑後朔
2033年9月23日 21:40 2033年9月23日 00:52 九月 秋分後朔,秋分於朔日
2033年10月23日 15:28 2033年10月23日 10:28 十月 霜降後朔,霜降於朔日
2033年11月22日 09:39 2033年11月22日 08:16 十一月 小雪後朔,小雪於朔日
2033年12月22日 02:46 2033年12月21日 21:46 十二月 冬至後朔
2034年1月20日 18:02 2034年1月20日 08:27 正月 大寒後朔,大寒於朔日
2034年2月19日 07:10 2034年2月18日 22:30 二月 雨水後朔
2034年3月20日 18:15 2034年3月20日 21:17 二月 雨水後朔(春分前朔),春分於朔日
2034年4月19日 03:26 2034年4月20日 08:04 三月 春分後朔

則可發現實際無中氣月僅為2034歲次之第二個月,則該月份為農曆閏正月。

2033年闰年[编辑]

根据正確的現行農曆置閏方法更正過後,2033年的閏月是閏11月、而不是閏7月。

閏七月版[编辑]

农历 公历 节气 定气
十二月初一日 2033年1月1日 小寒大寒
正月初一日 2033年1月31日 立春雨水
二月初一日 2033年3月1日 惊蛰春分
三月初一日 2033年3月31日 清明谷雨
四月初一日 2033年4月29日 立夏小满
五月初一日 2033年5月28日 芒种夏至
六月初一日 2033年6月27日 小暑大暑
七月初一日 2033年7月26日 立秋处暑 七月十三(8月7日) 12:15、七月二十九(8月23日) 03:01
閏七月初一日 2033年8月25日 白露、無中氣(閏月)
八月初一日 2033年9月23日 秋分寒露
九月初一日 2033年10月23日 霜降立冬
十月初一日 2033年11月22日 小雪大雪冬至 十月初一(11月22日) 08:15、十月十六(12月7日) 03:44、十月三十(12月21日) 21:45 [1]
十一月初一日 2033年12月22日 小寒、无中气(假閏月)
十二月初一日 2034年1月20日 大寒立春雨水 十二月初一(1月20日)、 十二月十六(2月4日)、十二月三十(2月18日)[2]
正月初一日 2034年2月19日 惊蛰、无中气(假閏月)
二月初一日 2034年3月20日 春分清明

閏十一月版[编辑]

农历 公历 节气 定气
十二月初一日 2033年1月1日 小寒大寒
正月初一日 2033年1月31日 立春雨水
二月初一日 2033年3月1日 惊蛰春分
三月初一日 2033年3月31日 清明谷雨
四月初一日 2033年4月29日 立夏小满
五月初一日 2033年5月28日 芒种夏至
六月初一日 2033年6月27日 小暑大暑
七月初一日 2033年7月26日 立秋处暑 七月十三(8月7日) 12:15、七月二十九(8月23日) 03:01
八月初一日 2033年8月25日 白露、無中氣(假閏月)
九月初一日 2033年9月23日 秋分寒露
十月初一日 2033年10月23日 霜降立冬
十一月初一日 2033年11月22日 小雪大雪冬至 十一月初一(11月22日) 08:15、十一月十六(12月7日) 03:44、十一月三十(12月21日) 21:45 [3]
閏十一月初一日 2033年12月22日 小寒、无中气(閏月)
十二月初一日 2034年1月20日 大寒立春雨水 十二月初一(1月20日)、 十二月十六(2月4日)、十二月三十(2月18日)[4]
正月初一日 2034年2月19日 惊蛰、无中气(假閏月)
二月初一日 2034年3月20日 春分清明

閏正月版[编辑]

农历 公历 节气 定气
十二月初一日 2033年1月1日 小寒大寒
正月初一日 2033年1月31日 立春雨水
二月初一日 2033年3月1日 惊蛰春分
三月初一日 2033年3月31日 清明谷雨
四月初一日 2033年4月29日 立夏小满
五月初一日 2033年5月28日 芒种夏至
六月初一日 2033年6月27日 小暑大暑
七月初一日 2033年7月26日 立秋处暑 七月十三(8月7日) 12:15、七月二十九(8月23日) 03:01
八月初一日 2033年8月25日 白露、無中氣(假閏月)
九月初一日 2033年9月23日 秋分寒露
十月初一日 2033年10月23日 霜降立冬
十一月初一日 2033年11月22日 小雪大雪冬至 十一月初一(11月22日) 08:15、十一月十六(12月7日) 03:44、十一月三十(12月21日) 21:45 [5]
十二月初一日 2033年12月22日 小寒、无中气(假閏月)
正月初一日 2034年1月20日 大寒立春雨水 正月初一(1月20日)、 正月十六(2月4日)、正月三十(2月18日)[6]
閏正月初一日 2034年2月19日 惊蛰、无中气(閏月)
二月初一日 2034年3月20日 春分清明

閏七月加閏十一月,沒有十月版[编辑]

农历 公历 节气 定气
十二月初一日 2033年1月1日 小寒大寒
正月初一日 2033年1月31日 立春雨水
二月初一日 2033年3月1日 惊蛰春分
三月初一日 2033年3月31日 清明谷雨
四月初一日 2033年4月29日 立夏小满
五月初一日 2033年5月28日 芒种夏至
六月初一日 2033年6月27日 小暑大暑
七月初一日 2033年7月26日 立秋处暑 七月十三(8月7日) 12:15、七月二十九(8月23日) 03:01
閏七月初一日 2033年8月25日 白露、無中氣(閏月)
八月初一日 2033年9月23日 秋分寒露
九月初一日 2033年10月23日 霜降立冬
十一月初一日 2033年11月22日 小雪大雪冬至 十一月初一(11月22日) 08:15、十一月十六(12月7日) 03:44、十一月三十(12月21日) 21:45 [7]
閏十一月初一日 2033年12月22日 小寒、无中气(閏月)
十二月初一日 2034年1月20日 大寒立春雨水 十二月初一(1月20日)、 十二月十六(2月4日)、十二月三十(2月18日)[8]
正月初一日 2034年2月19日 惊蛰、无中气(假閏月)
二月初一日 2034年3月20日 春分清明

結果[编辑]

值得注意的是,2034年的农历新年是元旦后的第二个初一日。另外值得注意的是,一个朔望月平均=29.530588日=29天12小时44分2.8秒(长度在29.27至29.83天之间变动);而地球在近日点(大雪附近)的公转比较快,运行15度(小雪到冬至),在2033年只需要29.45日。(两个中气之间相隔较短,约29.45日;而地球靠近远日点时公转速度较慢,当前远日点在小暑附近,因此夏至到大暑两个中气之间相隔较长,约31.45日(以北半球为准))。这导致一个朔望月间会出现三个节气,这是极其罕见的。平均计算两个节气=365.2421990741日/24=15.218日,2个中气=15.218x2=30.437日。

日本曆的2033年問題[编辑]

日本民間現在使用的和曆是歷史上最後一部法定的陰陽曆天保曆,其曆法與中國崇禎曆相似、但不盡相同。主要規定如下:

  1. 冬至所在月為十一月,春分所在月為二月,夏至所在月為五月,秋分所在月為八月。
  2. 閏月置於不含中氣的月份,但並非所有不含中氣的月份均需設為閏月。

崇禎曆是天保曆制定時所參考的曆書之一。天保曆在2033年及2034年也會發生類似的問題:夏至月和秋分月之间(不含,下同)有三个月,秋分月和冬至月之间有一个月,冬至月和春分月之间又有三个月,导致出现一个闰七月和一个闰十一月,而完全没有十月。其解決方法尚未有完全的定論;其中一種方案是仿照協調改良後農曆的解決辦法,在2033~2034年第8個月置閏(閏七月)。

参考文献[编辑]

  1. ^ Aslaksen, Helmer. The Mathematics of the Chinese Calendar.页面存档备份,存于互联网档案馆新加坡國立大學. 2004存档副本 (PDF). [2011-05-15]. 原始内容存档于2018-03-04. (英文)
  2. ^ Aslaksen, Helmer. Fake Leap Months in the Chinese Calendar: From the Jesuits to 2033. 新加坡國立大學. (英文)

外部連結[编辑]

參見[编辑]