24

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数表整数

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小写 二十四
大写 貳拾肆
质因数分解
罗马数字 XXIV
二进制 11000
八进制 30
十二进制 20
十六进制 18

242325之间的自然数,是一個合數,質因數有2和3。常見文化中有許多東西與24有關,例如一天有24小時、一年有24節氣。

数学性质[编辑]

  • 合数:其因數有:1234681224
  • 高合成數:24共有8個因數,任何比24小的自然數之因數數量均少於8個,因此24是一個高合成數,是第6個擁有此性質的數字,前一個是12,下一個是36[1]
  • 過剩數:24不包含本身的因數和為36,因此24是一個過剩數,是第四個擁有這種性質的數字,其一個是20,下一個是30。
  • 半完全數:24的因數中,前6個因數的和為本身,除了4和8以及本身之外的其他因數的和也是本身,因此24是一個半完全數,是第五個擁有此性質的數字,其一個是20,下一個是28[2]
  • 佩服數:24存在一個因數6,使得除了6和本身的因數相加後再扣掉6等於24本身,因此24是一個佩服數,是第三個有此性質的數。
  • 相容數:24存在一個因數4使得其餘不含本身的因數之和減去4等於28,而28也存在一個因數2,使得其餘不含本身的因數之和減去2等於24,因此24和28是一對相容數,是第一組有此種性質的數對,下一對是(30, 40)。
  • 每个因子减一(包括本身,不包括1,2)得到的数都是素数:24是第6個具有此性質的數字,也是具有这样的性质的最大的数,前一個是12。而其餘具有此性質的數字正好都是24的因數[3]
  • 高過剩數:24的真因數和是36,真因數數列為 (24, 36, 55, 17, 1, 0)。由於24的真因數和也是過剩數因此24是一種高過剩數。24是第一個有此性質的數,下一個是30。
  • 24是4的階乘,這代表了4個相異的物品任意排列共有24種不同的排列方法。例如序列 (1,2,3,4),這24種可能的排列為: (1,2,3,4), (1,2,4,3), (1,3,2,4), (1,3,4,2), (1,4,2,3), (1,4,3,2), (2,1,3,4), (2,1,4,3), (2,3,1,4), (2,3,4,1), (2,4,1,3), (2,4,3,1), (3,1,2,4), (3,1,4,2), (3,2,1,4), (3,2,4,1), (3,4,1,2), (3,4,2,1), (4,1,2,3), (4,1,3,2), (4,2,1,3), (4,2,3,1), (4,3,1,2), (4,3,2,1).
  • 24的真因數和為36,其真因數和序列為(24, 36, 55, 17, 1, 0). 24是最小的真因數和也是過剩數的過剩數。
  • 只有一個整數的真因數和是24,即529 = 232
  • φ(x) = 24 有10個解,分別為35, 39, 45, 52, 56, 70, 72, 78, 84 和 90。其數量比所有小於24的整數還多,因此24是一個高歐拉商數[4],前一個是12,下一個是48。
  • 24是一個九邊形數[5],前一個是9,下一個是46。
  • 24是一對孿生質數的和,該對孿生質數為(11, 13)。前一個是12,為(5, 7)的和;下一個是36,為(17, 19)的和。

幾何[编辑]

  • 24條邊的多邊形稱為二十四邊形
  • 24個面的多面體稱為二十四面體

在科学中[编辑]

在人类文化中[编辑]

  • 在中国传统纪年方式中,一年中有24个特殊的日子,称为24节气
  • 在大部分历法中,一天有24小時[7]

参考文献[编辑]

  1. ^ Sloane's A002182 : Highly composite numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. [2016-05-31]. 
  2. ^ Sloane's A005835 : Pseudoperfect (or semiperfect) numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. [2016-05-31]. 
  3. ^ Sloane's A018253 : Divisors of 24.. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. [2016-05-31]. It appears that 3, 4, 6, 8, 12, 24 (the divisors >= 3 of 24) are also the only numbers n whose proper non-divisors k are prime numbers if k = d-1 and d divides n. - Omar E. Pol, Sep 23 2011 
  4. ^ Sloane's A097942 : Highly totient numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. [2016-05-31]. 
  5. ^ Sloane's A001106 : 9-gonal (or enneagonal or nonagonal) numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. [2016-05-31]. 
  6. ^ Royal Society of Chemistry - Visual Element Periodic Table
  7. ^ A Walk Through Time. National Institute of Standards and Technology. [2 April 2014].