3的算術平方根

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无理数
√2 - φ - √3 - √5 - δS - e - π


二进制 1.1011101101100111101...
十进制 1.7320508075688772935...
十六进制 1.BB67AE8584CAA73B...
连续分数 1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{1 + \frac{1}{2 + \ldots}}}}

3的算術平方根是一个正的实数,它的平方等于3,记为:

\sqrt{3}.

其最初60个数字为:

1.73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428 05253 81038 06280 5580... (OEIS中的数列A002194

它是一个无理数

几何学[编辑]

如果把一个边长为1的等边三角形切成两个全等的直角三角形,则直角三角形的斜边长度为1,直角边为1/2和\sqrt{3}/2。因此,60度的正切等于\sqrt{3}

它是边长为1的正六边形的互相平行的两边之间的距离。

如图:

RegularSix1-1.png

在边长为1的正六边形ABCDEF中, BD=\sqrt{3}.


它是单位立方体(棱长为1的立方体)的对角线长度。

如图:

RegularSix1-2.png

在棱长为1的立方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中, AC_{1}=\sqrt{3}.

参见[编辑]

参考文献[编辑]

  • M. F. Jones, "22900D approximations to the square roots of the primes less than 100", Math. Comp 22 (1968): 234 - 235.
  • H. S. Uhler, "Approximations exceeding 1300 decimals for \sqrt{3}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \sin(\frac{\pi}{3}) and distribution of digits in them" Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A. 37 (1951): 443 - 447.
  • Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Revised Edition. London: Penguin Group. (1997): 23

外部链接[编辑]