31

31是30与32之间的自然数。

数学性质[编辑]

第11個質數。前一個為29、下一個為37。
- 第5对孿生質數之一，為（29、 31）。
- 陳素數
- 第4个幸运素数
- 第5个素數階乘素數
- 第7個危險質數。前一個是29、下一個是37。
- 同時是素乘素数
- 第3個梅森質數（ $2^{5}-1$ ），對應的完全數為496， $2^{4}\left(2^{5}-1\right)$ 。前一個為7、下一個為127。
- 高斯質數之一。
第24個虧數，真因數和為1，虧度為30。前一個為29、下一個為32。
第20個不尋常數，大於平方根的質因數為31。前一個為29、下一個為33。
第20個無平方數因數的數。前一個為30、下一個為33。
第7個十进制的自我數。前一個為20、下一個為42。
第19個十进制的等數位數。前一個為29、下一個為32。
第8個梅森素数的指数。
第31個素数127亦是梅森素数
中心三角形數、中心五邊形數、中心十邊形數
五角星數
在十进制中，唯一一個素数的7次方的各位數字之和是自己： ${{31}^{7}}=27512614111$ ， ${{{{{{{{{{{2}+{7}}+{5}}+{1}}+{2}}+{6}}+{1}}+{4}}+{1}}+{1}}+{1}}=31$
31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331都是素数，可是333333331卻是合成數
${\sqrt[{3}]{31}}=3.14138065...$ 為最接近圓周率立方的整数（圓周率的立方約為31.00627668）。