命题变量

在数理逻辑中，命题变量(也叫做句子变量)是要么为真要么为假的变量。命题变量是命题公式的基本构件板块，用于命题逻辑和更高的逻辑中。

在逻辑中的公式典型的递归的建造自一些命题变量，一些逻辑连结词，和一些逻辑量词。命题变量是命题逻辑的原子公式。例如，在一个给定的命题逻辑中，我们可以按如下方式定义公式:

• 所有命题变量是公式。
• 给定公式 $X$，否定 $\neg X$ 是公式。
• 给定两个公式 $X$ 和 $Y$，和一个二元连结词 $b$ (比如逻辑合取 ∧)，则 $XbY$ 是公式。

用这种方式，命题逻辑的所有的公式都可以建造自作为基本单位的命题变量。

引用

Smullyan, Raymond M. First-Order Logic. 1968. Dover edition, 1995. Chapter 1.1: Formulas of Propositional Logic.

参见

• 布尔代数
• 布尔数据类型
• 谓词变量
• 原子公式