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Chirp-Z轉換

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Chirp-Z轉換(Chirp-Z transform)是一種適合於計算當取樣頻率間隔sampling frequency interval)與取樣時間間隔sampling time interval)乘積的倒數不等於信號的時頻分佈面積時的演算法,其為利用卷积來實現任意大小的離散傅立葉變換DFT)的快速傅立葉變換演算法。

演算法[编辑]

離散信號的離散傅立葉變換可以寫成下列的形式

其中這項的可以利用平方式展開得到,如下式所示

所以

而將此平方展開式帶回原式我們可以得到

因此離散信號 的離散傅立葉變換現在可以分成三個步驟來實現:

  • STEP 1:對於信號的每一個取樣點都乘上
  • STEP 2:接著再與做線性回旋積分
  • STEP 3:最後乘上

如此即可得到不同頻率成分的

相關條目[编辑]

參考文獻[编辑]

  • Jian-Jiun Ding, class lecture of Time Frequency Analysis and Wavelet transform, Graduate Institute of Communication Engineering, National Taiwan University, Taipei, Taiwan, 2007.
  • http://cnx.org/content/m12013/latest/