草稿:巴特勒-褔尔默方程

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巴特勒–褔尔默公式,也称为Erdey-Grúz-褔尔默公式,是一项最基本的关系在电化学电动力学的。 它描述了如何的电流在一个电极上取决于电极的潜力,考虑到这两个陰極陽極的反应出现在同一个电极的:

或者更紧凑地写为:

上图显示了目前的密度为功能的超电η。 阳极和阴极电流密度列为ja 和jc,分别对α=αc=0.5和j0 =1mAcm-2 (接近值为白金和钯)。 下图显示了对数情节的不同价值观的α

其中:

  • :电极的电流密度,A/m2 (defined as i = I/A)
  • :exchange current density,A/m2
  • :electrode potential,V
  • :equilibrium potential,V
  • absolute temperature,K
  • :该电极反应中涉及的电子数目
  • Faraday constant
  • universal gas constant
  • :so-called cathodic charge transfer coefficient,无量纲
  • :so-called anodic charge transfer coefficient,无量纲
  • :activation 過電位 (defined as )。

右手的图显示了有效地用于α=1-αc的。

该公式的名字命名的化学家约翰·阿尔弗雷德·瓦伦丁·巴特勒[1]和马克斯·褔尔默的。

质量传递的控制[编辑]

以前形成的巴特勒–沃尔公式是有效的当极反应的控制是通过电传输在极(而不是通过大量转让或从极表面,从或到大容量电解质)。 尽管如此,巴特勒–沃尔公式在化学是广泛的,并且它常常被认为是"中央在的现象极动力学"的。[2]

在该区域的目前的限制性,在电极的过程中被传质受控制的价值电流密度为:

其中:

  • D是的 扩散的系数;
  • δ是的扩散层的厚度;
  • C* 是的浓度活性的(限制性)的种类在大量的电解质。
  • C(0,t)是依赖于时间的浓度在零距离从表面。

上述的形式,简化了的统一(如顶部的条)当的浓度活性物质在面是平等的,在大部分。

极限情况[编辑]

有两个 限制情况下 的巴特勒–沃尔公式:

  • 低过电势的区域(称为"偏性",即,当E≈电子当量),巴特勒–沃尔公式简化了:
;
  • 高过电势地区,那里的管家–沃尔公式简化了的 塔菲尔公式中:
一阴极反应,当E<<E均衡,或
为阳极反应,当E>>Eeq

其中a和b是常量(对于给定的反应和温度)以及被称为塔菲尔式的常数。 理论价值观的a和b是不同于阴和阳极的进程。

参见[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ Mayneord, W. V. John Alfred Valentine Butler. 14 February 1899-16 July 1977. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society. 1979, 25: 144–178. doi:10.1098/rsbm.1979.0004. 
  2. ^ J. O'M. Bockris, A.K.N.Reddy, and M. Gamboa-Aldeco, "Modern Electrochemistry 2A. Fundamentals of Electrodics.", Second Edition, Kluwer Academic/Plenum Publishers, p.1083, 2000.