HOMFLY多項式

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紐結理論中,HOMFLY多項式HOMFLY-PT多項式是一種雙變元的多項式紐結不變量;透過變元代換,它可以涵括瓊斯多項式亞歷山大多項式在三維的情形。

「HOMFLY」一名得自該多項式的發現者:Hoste、Ocneanu、Millet、Freyd、Lickorish、Yetter;「PT」二字旨在紀念另兩位獨立發現此結不變量的數學家 Prztycki 與 Traczyk。

絞關係[编辑]

HOMFLY多項式 由下述絞關係唯一地定義:

其中 代表結圖表在某個交點附近的性狀,如次圖所示:

Skein (HOMFLY).png

上述關係可用以遞迴計算任一紐結之HOMFLY多項式,亦可導出

其它絞關係[编辑]

透過適當的變元代換,上節的絞關係可換為

主要性質[编辑]

與瓊斯多項式的關係:

與亞歷山大多項式的關係:

對鏡像與連通和的關係:

相關文獻[编辑]