S函数

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S函數的曲線圖形
S函數在複數域的分布圖形

Sigmoid函数得名因其形状像S字母。一种常见的S函数是逻辑函数:

其级数展开为:

常見的S函數[编辑]

一些S函數的比較,圖中的函數皆以原點斜率為1的方式歸一化。

所有連續非負的凸形函數的積分都是S函數,因此許多常見概率分布累积分布函数會是S函數。一個常見的例子是误差函数,它是正态分布的累积分布函数。

参考资料[编辑]

  • Mitchell, Tom M. Machine Learning. WCB–McGraw–Hill. 1997. ISBN 0-07-042807-7. . In particular see "Chapter 4: Artificial Neural Networks" (in particular pp. 96–97) where Mitchell uses the word "logistic function" and the "sigmoid function" synonymously – this function he also calls the "squashing function" – and the sigmoid (aka logistic) function is used to compress the outputs of the "neurons" in multi-layer neural nets.
  • Humphrys, Mark. Continuous output, the sigmoid function. [2015-02-01]. (原始内容存档于2015-02-02).  Properties of the sigmoid, including how it can shift along axes and how its domain may be transformed.

参见[编辑]