Talk:172

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確認172的數字關注度[编辑]

若172有3個彼此不相關且特別的數學性質,172就有其關注度,以下依Wikipedia:判斷一數字其性質的特別程度確認數學性質是否特別。

  • 172是歐拉函數前23項的和。
      1. [1],歐拉函數前1000項的和為304192,預估在107以內有33000個數為連續整數歐拉函數數值的和,因此一開始的點數是 9967000。
      2. 在Neil James Alexander Sloane的《A handbook of integer sequences》中有提到172是歐拉函數前23項的和,Neil Sloane的Erdős數為2,因此點數成為4983500。
      3. 172是歐拉函數前23項的和,因此點數成為4983477。
      4. 此性質和進位系統無關,跳過此問題。
      5. 整數數列線上大全中的數列A002088是歐拉函數的和,點數加2088,成為4985565。
      6. 此數列的關鍵字有nice,點數再加2088,另外二個關鍵字nonn,easy,點數再加2,成為4987655。
      7. 最後點數是4987655,因此172是歐拉函數前23項和的這個性質是特別的。
  • 172是第16個非互補歐拉商數。
      1. [2],第963個非互補歐拉商數為9992,預估在107以內有960000個數有此性質,因此一開始的點數是 9040000。
      2. 不確定是否數學家有提過172是非互補歐拉商數(目前 Google book找不到),因此點數減107,變成-960000。
      3. 172是第16個非互補歐拉商數,因此點數成為-960172。
      4. 此性質和進位系統無關,跳過此問題。
      5. 整數數列線上大全中的數列A005278是非互補歐拉商數,點數加5278,成為-954894。
      6. 此數列的關鍵字有nice,點數再加5278,另外二個關鍵字nonn,點數再加1,成為-949615。
      7. 最後點數是-949615,因此172是第16個非互補歐拉商數這個性質不特別。(不過此結論的前提是沒有數學家提過172是非互補歐拉商數,若有,可能答案會不一樣了。)
  • 172以六進位表示時是444,是純位數
      1. [3],第41個六進位的純位數為 2015539,而十進位在100000到999999之間的純位數有6個,預估在2015539和107以間還有6個純位數,107以內有47個數有此性質,因此一開始的點數是 9999953。
      2. 不確定是否數學家有提過172在六進位表示時是純位數,因此點數減107,變成-47。
      3. 172是第15個六進位的純位數,因此點數成為-62。
      4. 172在其他進位系統中都不是純位數,因此點數減22188,成為-22250。
      5. 整數數列線上大全中的數列A048331是六進位的純位數,點數加48331,成為26081。
      6. 此數列的關鍵字有nonn,點數再加1,另外一個關鍵字為base,因此點數為26082。
      7. 最後點數是26082,因此17以六進位表示時是純位數這個性質特別。
  • 172恰好是正四十五邊形的內角度數。
      1. 恰為整數的正多邊形內角度數共有22個,因此一開始的點數是 9999978。
      2. 不確定是否數學家有提過172恰好是正四十五邊形的內角度數,因此點數減107,變成-22。
      3. 172是第16個恰為整數的正多邊形內角度數,因此點數成為-38。
      4. 此性質和進位系統無關,跳過此問題。
      5. 整數數列線上大全中的數列A110546是恰為整數的正多邊形內角度數,點數加110546,成為110508。
      6. 此數列的關鍵字為easy,fini,full,nonn,點數再加4,因此點數為110512。
      7. 最後點數是26082,因此172恰好是正四十五邊形的內角度數這個性質特別。

已確認172有3個彼此不相關且特別的數學性質。

--Wolfch (留言) 2010年10月5日 (二) 04:15 (UTC)