Template:泛函分析

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查论编泛函分析

集合 / 子集	绝对凸集吸收集平衡集有界集 (拓扑向量空间)（英语：Bounded set (topological vector space)）凸集径向集星形域对称集凸锥（英语：Convex cone）

拓扑向量空间	巴拿赫空间欧几里得空间希尔伯特空间索伯列夫空間局部凸（英语：Locally convex topological vector space）赋范向量空间 (范数) 拟赋范空间自反空间拓扑张量积（英语：Topological tensor product） (希尔伯特空间中)

映射拓扑	对偶空间算子拓扑（英语：Operator topologies）弱拓扑（英语：Weak topology）强拓扑（英语：Strong topology）拓扑的一致收敛（英语：Topology of uniform convergence）

线性算子	伴随双线性形式有界 / 无界连续线性紧 Fredholm（英语：Fredholm operator）希尔伯特-施密特泛函正规核型（英语：Nuclear operator）自伴严格奇异算子（英语：Strictly singular operator）迹类有限秩转置（英语：Transpose of a linear map）酉 / 幺正

集合运算	代数内部内部闵可夫斯基和极性集

算子理论（英语：Operator theory）	巴拿赫代数（英语：Banach algebra） C*-代数谱 (泛函分析) (谱半径) 谱理论（英语：Spectral theory）(谱定理) 极分解奇异值分解

定理	阿尔泽拉－阿斯科利定理巴拿赫-阿勞格魯定理巴拿赫-马祖尔定理（英语：Banach–Mazur theorem）贝尔纲定理贝塞尔不等式柯西-施瓦茨不等式闭值域定理闭图像定理哈恩－巴拿赫定理角谷不动点定理不变子空间问题 Riesz延拓定理（英语：M. Riesz extension theorem）开映射定理拉克斯－米尔格拉姆定理帕塞瓦尔恒等式肖德尔不动点定理（英语：Schauder fixed point theorem）

分析	导数 (加托导数泛函导数) 积分 (博赫纳积分佩蒂斯积分（英语：Pettis integral）) 泛函演算（英语：Functional calculus） (波莱尔泛函演算（英语：Borel functional calculus）连续泛函演算（英语：Continuous functional calculus）) 反函数定理向量测度弱可测函数

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