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買牛問題:三元一次方程

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克勞棣 (讨论贡献)

小牛一頭賣13元,大母牛一頭賣19元,大公牛一頭賣32元,用1020元買了50頭牛,且小牛與大公牛兩者的總數量大於大母牛的數量,求每種牛各買了幾頭?

210.3.119.46 (讨论贡献)

這只能用估計的方式找出答案

因其中一條並非有效等式

設小牛為A, 大母牛為B, 大公牛為C

13A+19B+32C=1020

A+B+C=50

A+C>B (不是等式)

三元一次的條件是三條不相同的有效等式

所以只能用推算

A=50-B-C

13(50-B-C)+19B+32C=1020

6B+19C=370

A+C>B

A+B+C=50

A+C>25

B<25

之後逐個試

C=(370-6B)/19 (整除)

就會找到B=11, C=16

13A+19*11+32*16=1020

A=23

210.3.119.46 (讨论贡献)

其實在三元一次的等式中,

需要符合全部三條的等式, 那答案才能夠成立

即可能只符合1-2條 都不能成立

如下:

A+B+C=6 -(1)

A+B=5 -(2)

A+C=4 -(3)

錯誤例子: A=0, B=5, C=4

這只能滿足(2)(3) 的要求

所以這答案是錯的

克勞棣 (讨论贡献)

所以您的答案(A,B,C)=(23,11,16)是唯一的嗎?還是存在其他您沒有找到的解?

203.218.141.177 (讨论贡献)
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