在维基百科:知识问答的话题

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如何用算幾不等式或柯西不等式計算(sin x)^2+(cos x)^2的最大值或最小值?

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克勞棣 (讨论贡献)

假設事先不知道恆等於1,請問如何使用算幾不等式柯西不等式

計算得出「的最大值為1,等號成立當且僅當」,

或計算得出「的最小值為1,等號成立當且僅當」?

我算了好久,算不出來,因為無法避免循環論證。謝謝!

彭鹏 (讨论贡献)

请问“當且僅當”是什么意思?难道存在的情况?

克勞棣 (讨论贡献)

沒人規定必要條件不能「恆真」吧!?

否則,閣下認為等號成立的必要條件是什麼呢?


比方,

根據算幾不等式,,等號成立當且僅當

根據柯西不等式,,等號成立當且僅當

這也是前人研究發現,延續下來的規則啊!我們一一填坑,得到的充分必要條件就是長這樣啊!所以存在的情況?