八阶正方形镶嵌

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八阶正方形镶嵌
八阶正方形镶嵌
庞加莱圆盘模型
类别 双曲正镶嵌
顶点图 48
考克斯特符号英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
施莱夫利符号 {4,8}
威佐夫符号英语Wythoff symbol 8 | 4 2
对称群 [8,4], (*842)
对偶 四阶八边形镶嵌
特性 Vertex-transitiveedge-transitiveface-transitive
H2 tiling 248-1.png
四阶八边形镶嵌
(对偶多面体)

几何学中, 八阶正方形镶嵌是由正方形组成的双曲面正镶嵌图,每八个正方形共用一个顶点。在施莱夫利符号用{4,8}表示。八阶正方形镶嵌即每个顶点皆为八个正方形的公共顶点,顶点周围包含了八个不重叠的正方形,一个正方形内角90度,八个正方形超过了360度,因此无法因此无法在平面作出,但可以在双曲面上作出。

对称性[编辑]

这个镶嵌代表一个由四条镜射线相交于正方形的边的双曲万花筒,且每个顶点周围有八个正方形。 这由四个四阶交叉反射性在轨型符号英语orbifold notation被称为(*4444)。 在考斯特表示法可表示为[1+,8,8,1+](*4444 轨型), 从三个镜射线当中移除两条穿过正方形中心的镜射线。 *4444对称性可透过加入平分基本域的镜射线增倍成884对称性。

这个交错涂色的正方形镶嵌显示了奇数/偶数的反射对称群。 这个双色镶嵌的wythoff构建英语wythoff construction为(4,4,4),{4[3]}, CDel label4.pngCDel branch.pngCDel split2-44.pngCDel node 1.png

Uniform tiling 444-t1.png H2chess 248b.png

相关多面体与镶嵌[编辑]

该镶嵌在拓朴学上和顶点图是(4n)的一系列的镶嵌的一部分。

多面体 欧式镶嵌 双曲镶嵌
Digonal dihedron.png
{4,2}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Uniform polyhedron-43-t0.png
{4,3}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
Uniform tiling 44-t0.svg
{4,4}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
Uniform tiling 45-t0.png
{4,5}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
Uniform tiling 46-t0.png
{4,6}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
Uniform tiling 47-t0.png
{4,7}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 7.pngCDel node.png
Uniform tiling 48-t0.png
{4,8}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png
... H2 tiling 24i-4.png
{4,∞}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.png
球面 双曲镶嵌
Spherical octagonal hosohedron.png
{2,8}
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png
H2 tiling 238-4.png
{3,8}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png
H2 tiling 248-4.png
{4,8}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png
H2 tiling 258-4.png
{5,8}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png
H2 tiling 268-4.png
{6,8}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png
H2 tiling 278-1.png
{7,8}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png
H2 tiling 288-1.png
{8,8}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png
... H2 tiling 28i-1.png
{∞,8}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png

参见[编辑]


参考资料[编辑]

外部链接[编辑]