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普通最小二乘法

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回归分析当中,最常用的估计回归系数)的方法是普通最小二乘法英语: ordinary least squares,简称ols),它建基于误差值之上。用这种方法估计 ,首先要计算残差平方和(residual sum of squares;RSS),RSS是指将所有误差值平方加起来得出的数:

的数值可以用以下算式计算出来:

当中的平均值,而的平均值。

假设总体的误差值有一个固定的变异数,这个变异数可以用以下算式估计:

这个数就是均方误差(mean square error),这个分母是样本大小m减去模型要估计的参数的量p。这个回归模型当中有两个未知的参数( [1]

而这些参数估计的标准误差(standard error)为:

有了上面这个模型,研究者手上就有会有的估计值,就可以用这个算式来预测的数值。

参考资料[编辑]

  1. ^ Steel, R.G.D, and Torrie, J. H., Principles and Procedures of Statistics with Special Reference to the Biological Sciences., McGraw Hill, 1960, page 288.