环架锁定

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环架锁定(英语:Gimbal lock),也称为万向锁,是使用动态欧拉角表示三维物体的旋转时会出现的问题。

简介[编辑]

正常状态:三个独立的旋转轴
万向锁:一旦选择±90°作为俯角,就会导致第一次旋转和第三次旋转等价,整个旋转表示系统被限制在只能绕竖直轴旋转,丢失了一个表示维度。

欧拉角有两种:

  • 静态:即绕世界坐标系三个轴的旋转,由于物体旋转过程中坐标轴保持静止,所以称为静态。
  • 动态:即绕物体坐标系三个轴的旋转,由于物体旋转过程中坐标轴随着物体做相同的转动,所以称为动态。

使用动态欧拉角会出现万向锁现象;静态欧拉角不存在万向锁的问题。


在动态欧拉角的一次旋转中,需要按照固定的顺序分别绕x、y、z三个轴旋转一次,假设顺序为x-y-z。

一次旋转中,当按x轴旋转时,y、z轴不动;当按y轴旋转时,为保持x轴在物体坐标系的对应位置,x轴会随物体旋转,z轴不动;同理,当按z轴旋转时,x、y轴随物体旋转。

因此,当绕y轴旋转角度为90°时,此次旋转中x轴与z轴重合(见右图“万向锁”),导致此次旋转无法按原顺序旋转至某些方向,这就是万向锁问题。

事实上,一旦选择±90°作为第二次旋转的角度,就会导致第一次旋转和第三次旋转等价,整个旋转表示系统被限制在只能绕竖直轴旋转,丢失了一个表示维度。这种角度为±90°的第二次旋转使得第一次和第三次旋转的旋转轴相同的现象,称作万向锁。

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