主动降噪

主动降噪（英语：Active Noise Cancellation, ANC），又称主动噪音控制（英语：Active Noise Control），是一种利用声波干涉原理来消除背景噪音的技术。其原理是透过麦克风收集环境噪音，并由扬声器发出与该噪音相位完全相反（相差180度）的“反向声波”，使两种声波在相遇时产生破坏性干涉，从而将噪音相互抵销。

目前这种技术已被广泛应用在飞机、汽车的隔音系统以及消费性耳机产品上。

基本原理

声音是一种压力波（pressure wave），由压缩相位（高压区）和稀疏相位（低压区）组成。主动降噪系统透过电子电路或数位讯号处理，产生一个与原始噪音振幅相同但相位相反的声波。当这两个声波结合时，会发生破坏性干涉，理论上产生的新声波振幅为零，从而达到静音效果。

由于三维空间中波前的复杂性，主动降噪在小型封闭空间（如耳罩内或汽车内部）效果最为显著。对广泛位置的噪音消除则较为困难，因为消除信号必须与噪音的波前在三维空间中完全吻合。

核心技术架构

根据麦克风（感测器）与扬声器的配置相对位置，以及控制回路的逻辑，主动降噪系统主要分为以下三种技术架构：

前馈式（Feed-forward ANC）

前馈式架构将麦克风安置于耳机壳体的外侧或其环境开口处。

运作流程：

麦克风在噪音进入耳罩之前先一步捕捉声波讯号，随后由数位讯号处理器（DSP）计算出反向声波，并在噪音穿透耳罩的瞬间由耳机内的喇叭播放。

技术特点：

由于麦克风位于外部，系统拥有较长的预处理时间（几微秒），因此对于频率较高、波长较短的噪音有较好的处理潜力。该架构不需要考虑扬声器本身发出的音讯，因此不会产生内部回路干扰。

缺点与局限：

缺乏自我修正机制。若反向声波与噪音在耳道内的实际叠加效果不佳，系统无法得知并进行补偿。对于由风所产生的杂讯极为敏感，因为风直接吹过外置麦克风会产生巨大的杂讯。降噪效果高度依赖于耳机佩戴的密封性。

反馈式（Feedback ANC）

反馈式架构将差值麦克风安置于耳机内侧，通常紧邻扬声器或位于耳壳内部。

运作流程：

麦克风捕捉的是“人耳实际听到的声音”（环境残馀的噪音与音乐的混合）。系统将收到的讯号与原始音源对比，识别出噪音成分，再生成反向讯号进行抵销。

技术特点：

具有自我修正能力。系统会不断监控降噪后的结果，并根据误差讯号即时调整，因此在不同人的耳形或佩戴角度下，表现相对稳定。对于低频（如引擎、冷气运转）的压制效果通常优于前馈式。

缺点与局限：

容易产生回音放大的问题，像是普通麦克风常常遇到接收到喇叭本身的声音再次放大，主因为麦克风与扬声器极近，若滤波器设计不当，讯号会发生正反馈放大。处理高频噪音的能力较弱，因为当噪音到达内部麦克风时，已经经过了滤波处理，留给 DSP 反应的时间极短。可能会误将音乐中的低频成分识别为噪音而将其抵销，导致音质变薄。

混合式（Hybrid ANC）

混合式架构结合了前馈式与反馈式的特征，在耳机的外部与内部各安装至少一个麦克风。

运作流程：外部麦克风负责预测即时噪音并快速反应；内部麦克风则负责监控最终结果并微调误差。两者讯号经由复杂的控制演算法（如 FxLMS）进行融合。
技术特点：

具备最强的降噪宽度，能有效覆盖从极低频到中高频（20Hz 至 2kHz 以上）的范围。即使佩戴不当或发生漏音，系统也能透过内部反馈环节进行补偿，维持降噪一致性。能有效平衡“降噪深度”与“音质保真度”，是目前高端消费性耳机（如 AirPods Pro、Sony 旗舰系列）的主流配置。

缺点与局限：

硬体成本高：需要两倍数量的麦克风以及运算能力更强的 DSP 晶片。演算法开发极其复杂：需精确协调两个回路的相位，防止彼此干涉产生额外的杂讯（底噪）。

数学模型与演算法

基本模型

$d(n)$ ：期望讯号（包含噪音与音乐） $x(n)$ ：参考讯号（仅包含噪音） $y(n)$ ：ANC 系统产生的反向声波 $e(n)$ ：误差信号（实际听到的声音）

LMS 自适应滤波器

在实际环境中，噪音是不断变化的，因此需要自适应滤波器。最常见的是最小均方演算法（Least Mean Squares, LMS）：

滤波器输出：

    $y(n)=\mathbf {w} ^{T}(n)\cdot \mathbf {x} (n)$

误差计算： $e(n)=d(n)-y(n)$

滤波器系数更新公式：

    $\mathbf {w} (n+1)=\mathbf {w} (n)+\mu \cdot e(n)\cdot \mathbf {x} (n)$

其中：

$\mathbf {w} (n)$ ：滤波器系数向量

$\mathbf {x} (n)=[x(n),x(n-1),...,x(n-M+1)]^{T}$ ：参考讯号的延迟向量

$\mu$ ：学习率（通常为 0.001 至 0.01）

此演算法会根据每一时刻的误差动态调整滤波器，使其逐渐学会产生与噪音相反的讯号。

时频分析

为了观察 ANC 处理前后的声音特性，常使用短时傅立叶转换（STFT）来绘制频谱图（Spectrogram）。

透过时频图可以发现，主动降噪对于低频噪音（如飞机引擎、风扇声）有极佳的压制能力，而高频噪音则通常交由被动隔音处理。

与被动降噪的比较

特性	主动降噪 (ANC)	被动降噪 (Passive Isolation)
原理	电子式声波抵销	物理性屏蔽（隔音棉、耳垫）
优势频段	低频 (20Hz - 1kHz)	中高频 (1kHz 以上)
电力需求	需要	不需要
体积	轻巧，整合于电子电路	较笨重，需高密度材料

历史

1930年代：美国物理学家 Paul Lueg 于1936年获得美国专利（US 2043416），首次提出反相声波消除噪音的概念。
1950年代：Lawrence Fogel 研发出用于飞机驾驶舱的早期系统，以保护飞行员听力。
1980年代：Bose 研发出首款商用主动降噪耳机。1986年 Dick Rutan 在环球飞行中使用了该技术的原型机。
2000年代至今：随著数位讯号处理器（DSP）技术的飞跃，ANC 技术被广泛应用于智慧型手机、真无线蓝牙耳机（TWS）与汽车静音座舱。

应用领域

消费性电子：抗噪耳机（如 AirPods Pro、Sony WH-1000X 系列）。
交通工具：飞机驾驶舱通讯、汽车主动路噪消除系统。
工业与医疗：MRI 核磁共振扫描仪降噪、工厂大型机械降噪。

参考文献

Widrow, B., & Stearns, S. D. (1985). Adaptive Signal Processing. Prentice-Hall.
Kuo, S. M., & Morgan, D. R. (1996). Active Noise Control Systems: Algorithms and DSP Implementations. Wiley.
Elliott, S. J. (2001). Signal Processing for Active Control. Academic Press.