堆砌 (几何)

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

几何学中,堆砌,又称蜂巢体英语:Honeycomb)是空间中的密铺或镶嵌,由多面体密堆积、或由高维度的胞紧密堆积而成,因此该几何体内部不会存在任何空隙,如有空隙存在则不能称为密铺。

堆砌通常建于普通欧几里德(“平坦”)的空间。它们也可以在非欧几里得空间,如双曲堆砌构造。任何有限的均匀多胞形可以投射到它的外接球或外接超球体,形成球形空间的均匀堆砌。

堆砌是平面镶嵌或密铺在三维空间或更高维度的类比。

分类[编辑]

在几何学中,堆砌有无限多种,其中只有少部分有分类。其中正堆砌吸引了最多的关注,而丰富多样的其他堆砌不断地被发现。

最简单的堆砌是由板状物或柱体堆积在平面上,然后一层一层的堆砌。特别的,对所有的平行六面体,不断重复堆砌可以填满空间,此外立方体堆砌更为特殊,因为它是唯一一个存在欧几里得三维空间的正堆砌。另一个有趣的家族是希尔四面体英语Hill tetrahedra和相关立体,他们也可以完全堆满整个的空间。

均匀堆砌[编辑]

参见[编辑]

参考文献[编辑]

  • Coxeter, H. S. M.: Regular Polytopes.
  • Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 164–199. ISBN 0-486-23729-X.  Chapter 5: Polyhedra packing and space filling
  • Critchlow, K.: Order in space.
  • Pearce, P.: Structure in nature is a strategy for design.