鼠算
鼠算（日语：鼠算／ねずみざん nezumi zan）是和算的一种，是计算“若干时间里、老鼠的数目会增加多少呢？”的问题。出处为吉田光由著作的《尘劫记》。
结果急升的数字可以称作“鼠算式増长”。
尘劫记里的鼠算
[编辑]《尘劫记》里的鼠算是这样的：[1]
正月にねずみ、父母いでて、子を十二ひきうむ、親ともに十四ひきに成也。此ねずみ二月には子も又子を十二匹ずつうむゆえに、親ともに九十八ひきに成。かくのごとく、月に一度ずつ、親も子も、まごもひこも月々に十二ひきずつうむとき、十二月の間になにほどに成ぞといふときに、二百七十六億八千二百五十七万四千四百二ひき。
翻译：
正月的时候，有一双大鼠生下了12个子女，这样共有14只老鼠。每个子老鼠二月时再生下12个子女，共有98只老鼠。这样、每月一次、父母、子女、孙、曾孙每月生下12只老鼠时，12个月里共有276亿8257万4402只老鼠。
当然，实际的老鼠会被猫等等的天敌袭击和因病或饥饿死亡，所以不会不断增加，但是表示了老鼠的繁殖力的强度。
其他国家鼠算
[编辑]其他国家也有类似鼠算的故事。
- 家 - 7
- 猫 - 49
- 老鼠 - 343
- 小麦 - 2401
- 斗 - 16807
有历史家这样解释这些文字：“从前有7个家，每家有7只猫。每只猫能捕食7只老鼠。每只老鼠会吃掉7株小麦。每株小麦本来可以产出7斗小麦？那么小麦最后会多多少斗？”[2]
数式
[编辑]鼠算在数学中是等比数列的一种。上面的尘劫记里的问题是初项为2、公比为7的等比数列。12月后老鼠的数量就是这等比数列的第13项（初项是最初的2只大鼠）。以数式表示如下：
- 27,682,574,402 = 2×713-1