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Chirp-Z转换

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Chirp-Z转换(Chirp-Z transform)是一种适合于计算当取样频率间隔sampling frequency interval)与取样时间间隔sampling time interval)乘积的倒数不等于信号的时频分布面积时的演算法,其为利用卷积来实现任意大小的离散傅立叶变换DFT)的快速傅立叶变换演算法。

演算法[编辑]

离散信号的离散傅立叶变换可以写成下列的形式

其中这项的可以利用平方式展开得到,如下式所示

所以

而将此平方展开式带回原式我们可以得到

因此离散信号 的离散傅立叶变换现在可以分成三个步骤来实现:

  • STEP 1:对于信号的每一个取样点都乘上
  • STEP 2:接著再与做线性卷积
  • STEP 3:最后乘上

如此即可得到不同频率成分的

相关条目[编辑]

参考文献[编辑]

  • Jian-Jiun Ding, class lecture of Time Frequency Analysis and Wavelet transform, Graduate Institute of Communication Engineering, National Taiwan University, Taipei, Taiwan, 2007.
  • http://cnx.org/content/m12013/latest/