模板:数论算法 - 维基百科，自由的百科全书

查论编数论算法

素数测试	AKS APR（英语：Adleman–Pomerance–Rumely primality test） Baillie–PSW（英语：Baillie–PSW primality test）椭圆曲线（英语：Elliptic curve primality） Pocklington（英语：Pocklington primality test）费马卢卡斯（英语：Lucas primality test）卢卡斯-莱默 Lucas–Lehmer–Riesel（英语：Lucas–Lehmer–Riesel test）普罗斯 Pépin（英语：Pépin's test）二次Frobenius（英语：Quadratic Frobenius test） Solovay–Strassen（英语：Solovay–Strassen primality test）米勒-拉宾

质数生成（英语：Generating primes）	阿特金筛法（英语：Sieve of Atkin）埃拉托斯特尼筛法 Pritchard筛法（英语：Sieve of Pritchard） Sundaram筛法（英语：Sieve of Sundaram）轮式因数分解法（英语：Wheel factorization）

整数分解	连分数分解 (CFRAC)（英语：Continued fraction factorization） Dixon's（英语：Dixon's factorization method） Lenstra椭圆曲线 (ECM)（英语：Lenstra elliptic-curve factorization）欧拉因式分解法波拉德ρ算法（英语：Pollard's rho algorithm） p − 1（英语：Pollard's p − 1 algorithm） p + 1（英语：Williams's p + 1 algorithm）二次筛选法普通数域筛选法特殊数域筛选法 (SNFS)（英语：Special number field sieve）有理筛选法费马因式分解法（英语：Fermat's factorization method） Shanks二次形式（英语：Shanks's square forms factorization）试除法秀尔演算法

乘法算法	古埃及乘算（英语：Ancient Egyptian multiplication）长乘法卡拉楚巴算法图姆-库克算法颂哈吉-施特拉森演算法富尔算法（英语：Fürer's algorithm）

欧几里德除法除法算法	二进制（英语：Binary division）倍块法（英语：Chunking (division)） Fourier（英语：Fourier division） Goldschmidt（英语：Goldschmidt division） Newton-Raphson（英语：Newton–Raphson division）长除法短除法 SRT

离散对数	大步小步算法波拉德ρ算法 Pollard kangaroo（英语：Pollard's kangaroo algorithm） Pohlig–Hellman（英语：Pohlig–Hellman algorithm） Index calculus（英语：Index calculus algorithm） Function field sieve（英语：Function field sieve）

最大公因数	二进制最大公因数算法（英语：Binary GCD algorithm）辗转相除法扩展欧几里得算法 Lehmer's（英语：Lehmer's GCD algorithm）

二次剩余	Cipolla（英语：Cipolla's algorithm） Pocklington's（英语：Pocklington's algorithm） Tonelli–Shanks（英语：Tonelli–Shanks algorithm） Berlekamp（英语：Berlekamp–Rabin algorithm） Kunerth（英语：Kunerth's algorithm）

其他算法	Chakravala（英语：Chakravala method） Cornacchia（英语：Cornacchia's algorithm）整数关系（英语：Integer relation algorithm）（LLL（英语：Lenstra–Lenstra–Lovász lattice basis reduction algorithm）；KZ（英语：Korkine–Zolotarev lattice basis reduction algorithm））平方求幂整数平方根模幂运算蒙哥马利算法 Schoof（英语：Schoof's algorithm）特拉亨伯格系统（英语：Trachtenberg system）

斜体表示该算法只适用于特殊形式的数字