乘法分配律

根據乘法分配律（於代數有時稱之為擴展），當兩個數的和與另一個數相乘時，可將被相加的兩個數分別與第三數相乘，再將所得的積相加。公式是：$(a+b)c=ac+bc$。像$1+{\sqrt {2}}$或$1+a$這樣的已知數與未知數只能通過兩數之和的形式來簡便地表達，而它們與另一個數的乘積便需要通過乘法分配律來展開。

驗證

基本驗證

和平方可直接利用因式分解驗證。公式如下：

$(a+b)(c+d)$

$=a(c+d)+b(c+d)$

$=ac+ad+bc+bd$

簡單驗證

和平方亦可以表格形式驗證：

$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

x)	$a$	$+b$
$c$	$ac$	$+bc$
$+d$	$+ad$	$+bd$

幾何驗證

和平方可透過圖表來驗證。右圖中，是一個$(a+b)(c+d)$的長方形。可在右圖中分割為四部分：

• $ac$
• $bc$
• $ad$
• $bd$

將四部分加在一起：

$ac+ad+bc+bd$

$=a(c+d)+b(c+d)$

$=(a+b)(c+d)$

內部連結

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