奈奎斯特頻率

典型的奈奎斯特頻率和速率示例。為了避免混疊，採樣速率必須不低於信號的奈奎斯特速率，即信號的奈奎斯特速率必須小於採樣的奈奎斯特頻率的兩倍。

奈奎斯特頻率（英語：Nyquist frequency）是離散信號系統採樣頻率的一半，因瑞典裔美國工程師哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香農採樣定理得名。採樣定理指出，只要離散系統的奈奎斯特頻率高於被採樣信號的最高頻率或帶寬，就可以避免混疊現象。

從理論上說，即使奈奎斯特頻率恰好大於信號帶寬（但不可相等），也足以通過信號的採樣重建原信號。但是，重建信號的過程需要以一個低通濾波器或者帶通濾波器將在奈奎斯特頻率之上的高頻分量全部濾除，同時還要保證原信號中頻率在奈奎斯特頻率以下的分量不發生畸變，而這是不可能實現的。在實際應用中，為了保證抗混疊濾波器的性能，接近奈奎斯特頻率的分量在採樣和信號重建的過程中可能會發生畸變。因此實際應用中信號帶寬並不能無限接近奈奎斯特頻率，具體的情況要看所使用的濾波器的性能。

例如，CD音頻信號的採樣頻率為44100 Hz，那麼它的奈奎斯特頻率就是22050 Hz，這是CD音頻數據所能表現的最高頻率。如果選擇的抗混疊濾波器（此處為低通濾波器）的過渡帶寬為2000 Hz，這種情況下的截止頻率最高只能為20050 Hz，而高於20050 Hz的信號能量都會被濾除。

需要注意的是，奈奎斯特頻率必須嚴格大於信號包含的最高頻率。如果信號中包含的最高頻率恰好為奈奎斯特頻率，那麼在這個頻率分量上的採樣會因為相位模糊而有無窮多種該頻率的正弦波對應於離散採樣，因此不足以重建為原來的連續時間信號。

參考文獻

1. Philosophical Transactions, Royal Society 1963, A. 255 512 (cited in OED)

參見

• 信號
• 採樣頻率
• 採樣定理
• 混疊