數學領域

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隨着數學史的推移,數學已成為一個極廣泛的主題,因此有必要對不同的數學領域進行分類。許多不同的分類方案已經出現,有相同點也有不同點,差異的原因主要是它們使用的目的不同。此外,隨着數學的發展,這些分類方案也必須隨之發展,以解釋新創建的領域或者新發現的不同領域間的聯繫。分類通常是困難的,對於那些最活躍的,跨越不同領域邊界的主題往往更加困難。

數學的傳統分支被分類到純數學,主要研究其內在的邏輯性;而應用數學可以直接應用以解決現實問題。[1] 這種分類方法並不十分清晰,許多主題是按照純數學發展的,但後來就發現了意想不到的應用。寬泛的分類方法,例如離散數學計算數學,就是最近才出現的。

分類系統[編輯]

主要數學分支[編輯]

基礎[編輯]

趣味數學
幻方曼德博集合的發展歷程來看,數字已經成為了各個年齡段的人們娛樂和消遣的工具。許多重要而又嚴肅的數學分支的起源曾經僅僅是一個謎題或者遊戲。
歷史人物傳記
數學的歷史不可避免地和數學這門學科本身糾纏在一起。這是很自然的:數學有其內在的組織結構,它總是從以已有的結論導出新的定理。每當新一代的數學家在老一輩數學家的基礎上建立新的理論的時候,數學學科本身的內容也逐漸擴大。
數理邏輯數學基礎集合論
數學總是與邏輯和符號打交道,但很長一段時間以來一些潛在的邏輯被視作理所當然,並且從來沒有被符號化表達。當人們最終意識到數學能夠被用於解釋邏輯本身的時候,數理邏輯便得到了發展。這個領域迅速的發展,並且通常被細分為幾個不同的領域。
模型論
集合論
證明論數學結構主義

代數[編輯]

序理論
廣義代數結構
數論
域論多項式
交換環交換代數

分析[編輯]

組合數學[編輯]

幾何學和拓撲學[編輯]

幾何學處理空間關係,使用基本性質或公理。這些公理可以與點,直線,曲線,曲面和實體的數學定義一起使用以得出邏輯結論。另見幾何學主題列表英語List of geometry topics

應用數學[編輯]

概率與統計[編輯]

計算科學[編輯]

物理科學[編輯]

其他數學科學[編輯]

參見[編輯]

注釋[編輯]

  1. ^ For example the Encyclopædia Britannica Eleventh Edition groups its mathematics articles as Pure, Applied, and Biographies. See [1].

外部連結[編輯]