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普通最小二乘法

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回歸分析當中,最常用的估計回歸係數)的方法是普通最小二乘法英語: ordinary least squares,簡稱ols),它建基於誤差值之上。用這種方法估計 ,首先要計算殘差平方和(residual sum of squares;RSS),RSS是指將所有誤差值平方加起來得出的數:

的數值可以用以下算式計算出來:

當中的平均值,而的平均值。

假設總體的誤差值有一個固定的變異數,這個變異數可以用以下算式估計:

這個數就是均方誤差(mean square error),這個分母是樣本大小m減去模型要估計的參數的量p。這個回歸模型當中有兩個未知的參數( [1]

而這些參數估計的標準誤差(standard error)為:

有了上面這個模型,研究者手上就有會有的估計值,就可以用這個算式來預測的數值。

參考資料[編輯]

  1. ^ Steel, R.G.D, and Torrie, J. H., Principles and Procedures of Statistics with Special Reference to the Biological Sciences., McGraw Hill, 1960, page 288.