本頁使用了標題或全文手工轉換

模擬信號處理

維基百科,自由的百科全書
跳至導覽 跳至搜尋

模擬信號處理英語:analog signal processing)是指對連續模擬信號採用模擬處理(與通過數字處理進行信號處理的離散數字信號處理相對)的方法的任何信號處理過程。「模擬」意味着數學上是值域連續的。這與使用一系列離散量來表示信號的「數位」不同。模擬值通常表示為電子設備中的電壓電流或器件周圍的電荷。影響這種物理量的誤差或噪聲,都將表示為對應的信號的誤差和噪聲。

模擬信號處理的例子包括揚聲器分頻器,音響上的「低音」、「高音」和「音量」控制,和電視上的「色調」控制。常見的模擬處理元件包括電容器、電阻器、電感器和晶體管。

模擬信號處理使用的工具[編輯]

系統行為的數學模型在時域表示為 h(t),在頻域表示為 H(s),其中 ss=a+ib(或者用s=a+jb表示,由於電流用變量 i 表示,電氣工程師用 j 表示複數單位) 形式的複數。輸入信號通常表示為 x(t) 或 X(s),而輸出線號通常為 y(t) 或 Y(s)。

卷積[編輯]

卷積是信號處理中的基本概念。將輸入信號與系統函數卷積,可以得到輸出信號。卷積運算由*表示。卷積的定義:

這就是卷積積分,用於求信號和系統的卷積;通常 a = -∞,b = +∞。

傅里葉變換[編輯]

傅里葉變換是將時域中的信號或系統變換為頻域函數,但它僅適用於某些特定函數。系統或信號可以通過傅里葉變換進行變換的約束條件是:

傅里葉變換的積分:

通常傅里葉變換積分不用於確定變換;相反,會使用變換表來求信號或系統的傅里葉變換。傅里葉逆變換將頻域信號轉變為時域:

可以轉換的每個信號或系統都具有唯一的傅立葉變換。每個頻率信號只有一個時間信號,反之亦然。

拉普拉斯變換[編輯]

拉普拉斯變換傅里葉變換的推廣。它允許任何系統或信號的變換,因為它是變換到複平面而不是像傅里葉變換一樣變換到 jω 線。主要區別在於拉普拉斯變換有一個變換有效的收斂域。這意味着頻域的信號可能有一個以上時間信號;正確時間信號由收斂域決定。如果收斂區包括 jω 軸,則 jω 可以代入 s 的拉普拉斯變換,並且與傅里葉變換相同。拉普拉斯變換為:

如果 X(s) 的所有奇點在複平面的左半部分中,則拉普拉斯逆變換為:

波德圖[編輯]

波德圖是系統的幅度關於頻率和相位關於頻率的曲線圖。幅度軸單位為分貝(dB)。相位軸的單位為角度或弧度。頻率軸使用對數尺度。這很有用,因為對於正弦波輸入,輸出為輸入誠意該頻率下幅度的值並偏移該頻率下的相位值。

[編輯]

時域[編輯]

這是大多數人所熟悉的域。時域圖像顯示信號關於時間的變化。

頻域[編輯]

頻域圖像顯示信號在其存在的每一頻率上的相移或幅度。這些圖像可以通過取時間信號的傅里葉變換以及波德圖