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特殊函數

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特殊函數是指一些具有特定性質的函數,一般有約定俗成的名稱和記號,例如伽瑪函數貝塞爾函數菲涅耳積分等。它們在數學分析泛函分析物理研究工程應用中有着舉足輕重的地位。許多特殊函數是微分方程的解或基本函數的積分,因此積分表中常常會出現特殊函數,特殊函數的定義中也經常會出現積分。傳統上對特殊函數的分析主要基於對其的數值展開基礎上。隨着電子計算的發展,這個領域內開創了新的研究方法。因為微分方程的對稱性在數學和物理中的重要性,特殊函數理論也與李群李代數密切相關。

事實上,對於哪些函數屬於特殊函數,並沒有明確的規定。函數列表中列出了一些通常被認為的特殊函數。廣義上,基本超越函數(即指數函數對數函數、非有理次冪的冪函數雙曲函數三角函數周期函數)也稱為特殊函數。

參考[編輯]