綜合除法

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綜合除法是一種簡便的多項式除法,只需加、乘兩種運算。一般的綜合除法可計算除式為一次多項式時的多項式除法。

被除數的未知數應是降冪排列,抽取係數用以計算。如果除式中的首項係數不是1,使用綜合除法前應先提取除式的首項係數。

一般的綜合除法[編輯]

設被除式為

設除式為

設商為

另外有一個餘數s

1. 分離的係數,按降冪寫下,再把 r 寫在左邊,像這樣:

2. 把最左邊的係數直接拖下來,它就是商的最高次項係數:

3. 把下邊的最右邊一個數乘上r,寫到行上邊的右邊一位:

4. 上下兩數相加,寫到這一列的行下:

5. 重複第3,4步,直到沒有剩下的數了:

b的值是商的係數,商的次數比被除式的次數少1。最後的s是餘數。

例如除以

商式為,餘式為15。

推廣的綜合除法[編輯]

推廣的綜合除法可計算除式為任意多項式的多項式除法。[1]

例如除以

商式為,餘式為

參考資料[編輯]

  1. ^ 董祥春 張風霞 王文省. 綜合除法的推廣和應用. 《聊城大學學報(自然科學版)》. 2003, (4).