雷奧那德·尤金·迪克遜

雷奧那德·尤金·迪克遜
出生	(1874-01-22)1874年1月22日 美國愛荷華州獨立城
逝世	1954年1月17日(1954歲—01—17)（79歲） 美國德薩斯州哈靈根
國籍	美國
母校	芝加哥大學
知名於	凱萊-迪克森結構 迪克遜猜想 迪克遜引理 迪克遜不變量 迪克遜多項式
科學生涯
研究領域	數學
機構	芝加哥大學
博士導師	E·H·摩爾
博士生	亞伯拉罕·阿德利安·艾爾伯特 奧利弗·哈斯雷特 雷夫·鄧肯·詹姆斯 波頓·W·瓊斯 Claiborne Latimer 塞羅斯·麥克杜非 伊萬·尼雲 亞歷山大·歐本海默 米那·黎斯 阿爾諾德·羅斯

雷奧那德·尤金·迪克遜（英語：Leonard Eugene Dickson，又譯「L·E·迪克森」，1874年1月22日—1954年1月17日) 是一名美國數學家，美國第一位涉足抽象代數領域的研究學者。迪克遜專精於有限域理論以及典型群。迪克遜所著的三卷《數論史》至今仍是數論史方面的重要書籍。

生平

1874年1月22日，迪克遜出生於美國愛荷華，但因為自幼在德州克利班成長，所以迪克遜自認自己是德州人。迪克遜的父親同時是銀行家、商人以及不動產投資者。迪克遜大學就讀德州大學奧斯汀分校，受喬治·布魯斯·赫爾斯泰德教授的鼓勵下，迪克遜以數學為其專業。1893年時，迪克遜獲得學士學位。1894年時，在喬治·布魯斯·赫爾斯泰德教授的指導下，迪克遜獲得碩士學位。迪克遜起先的研究方向受其導師影響，主要是在幾何學方面。

芝加哥大學與哈佛大學都力爭迪克遜入讀其博士班。起先迪克遜決定入哈佛大學，但最終決定入芝加哥大學。1896年時，時年僅22歲的迪克遜，獲得了芝加哥大學頒發的第一個數學博士學位。迪克遜的博士論文由埃利亞金·哈斯廷斯·穆爾指導，論文題目是 The Analytic Representation of Substitutions on a Power of a Prime Number of Letters with a Discussion of the Linear Group。

迪克遜在取得博士學位後，便赴德國萊比錫與法國巴黎，先後訪學於索菲斯·李與卡米爾·若爾當門下。返美後，迪克遜至加州大學赴任講師。1899年，時年僅25歲的迪克遜，獲德州大學之聘為該校的副教授。

工作

迪克遜對於美國數學有相當大的影響，特別是在抽象代數的研究。迪克遜在數學研究上相當多產，一生出版了18本書以及250篇以上的論文。《迪克遜全集》（Collected Mathematical Papers of Leonard Eugene Dickson）總共是六大冊。

數論研究

迪克遜證明了數論中許多有趣的結果。他利用了維諾格拉朵夫的結果，在加性數論方面，解決了理想華林問題(Waring's problem)。

迪克遜所著的三巨冊《數論史》（History of the Theory of Numbers）(1919–23) 至今仍是數論史研究的重要參考資料，全書內容涵蓋了整除理論、質數理論、丟番圖分析、二次型以及高次型式。迪克遜在《數論史》中，對於理論的介紹較為簡略，亦未完整闡述理論的來龍去脈，然而此書最為精要的部分在於，此書詳述了從古至1920年代一路發展過程當中每一個數論概念的想法，但對於二次互反律與高次互反律則未多加著墨。雖已預定撰寫第四冊的計畫，但迪克遜卻未完成。

亞伯拉罕·阿德利安·艾爾伯特 對此三卷書評價道："would be a life's work by itself for a more ordinary man."

其它

楊武之曾跟隨迪克遜研究代數學和數論。迪克遜的《現代代數理論》(Modern Algebraic Theories)也是楊武之的兒子楊振寧在大學期間學習群表示論的入門教材。

論文與著作

• Dickson, Leonard Eugene, Magnus, Wilhelm , 編, Linear groups: With an exposition of the Galois field theory, Dover Phoenix editions, New York: Dover Publications, 1958 [1901], ISBN 978-0-486-49548-4, MR 0104735 
• Dickson, Leonard Eugene, Introduction to the theory of algebraic equations, New York: John Wiley and sons, 1903 [1903] 
• Dickson, Leonard Eugene, Linear algebras, Reprinting of Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, No. 16, Naub press, 2010 [1914], ISBN 978-1-178-36805-5, MR 0118745 
• Dickson, Leonard Eugene, Algebraic invariants, Cornell University Library, 2010 [1914] [2013-01-24], ISBN 978-1-4297-0042-9, （原始內容存檔於2014-02-26） 
• Dickson, Leonard Eugene, On invariants and the theory of numbers, Dover Phoenix editions, New York: Dover Publications, 2004 [1914], ISBN 978-0-486-43828-3, MR 0201389 
• Dickson, Leonard Eugene, Elementary theory of equations, Cornell University Library, 2009 [1914], ISBN 978-1-112-27988-1 
• Dickson, Leonard Eugene, History of the theory of numbers. Vol. I: Divisibility and primality., New York: Dover Publications, 2005 [1919], ISBN 978-0-486-44232-7, MR 0245499 
• Dickson, Leonard Eugene, History of the theory of numbers. Vol. II: Diophantine analysis, New York: Dover Publications, 2005 [1920], ISBN 978-0-486-44233-4, MR 0245500 
• Dickson, Leonard Eugene, History of the theory of numbers. Vol. III: Quadratic and higher forms, New York: Dover Publications, 2005 [1923], ISBN 978-0-486-44234-1, MR 0245501 
• Dickson, Leonard Eugene, First course in the theory of equations, University of Michigan Library, 2009 [1922] 
• Dickson, Leonard Eugene, Algebras and their arithmetics, New York: Dover Publications, 1960 [1923], ISBN 978-0-486-60616-3, MR 0111764 
• 1926. Modern algebraic theories
• 1923, 1928. Algebraic Numbers. Report with others for U. S. National Research Council.
• 1929. Introduction to the Theory of Numbers
• 1930. Studies in the Theory of Numbers
• 1935. (with G. A. Bliss) "Biographical Memoir of Eliakim Hastings Moore 1862–1932."
• 1935. Researches on Waring's problem
• 1938. (with H. F. Blichfeldt and G. A. Miller) Theory and Applications of Finite Groups
• 1938. Algebras And Their Arithmetics (1st edn. in 1923)
• 1939. Modern Elementary Theory of Numbers
• 1939. New First Course in the Theory of Equations
• Plane Trigonometry With Practical Applications
• Dickson, Leonard Eugene, Albert, A. Adrian , 編, The collected mathematical papers of Leonard Eugene Dickson I–VI, New York: AMS Chelsea Publishing, 1975 [2013-01-24], ISBN 978-0-8284-0273-6, MR 0749229, （原始內容存檔於2012-10-23） 

參看

• Cayley–Dickson sedenions或十六元數

參考資料

• Fenster, D. D., 1997, "Role modeling in mathematics: the case of Leonard Eugene Dickson (1874–1954)," Historia Mathematica 24: 7–24.
• Karen Parshall, 1983, "In pursuit of the finite division algebra theorem and beyond: Joseph H M Wedderburn, Leonard Dickson, and Oswald Veblen," Archives of International History of Science 33: 274–99.
• --------, 1991, "A study in group theory: Leonard Eugene Dickson's Linear groups," Mathematical Intelligencer 13: 7–11.
• --------, 1999, "Leonard Eugene Dickson" in American National Biography, vol. 6. Oxford Univ. Press: 578–79.
• 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Dickson, MacTutor數學史檔案 （英語） 
• Leonard Eugene Dickson在數學譜系計畫的資料。

外部連結

• 雷奧那德·尤金·迪克遜的作品 - 古騰堡計劃
• A. A. Albert. Leonard Eugene Dickson 1874–1954 (pdf). 美國國家科學院. （原始內容存檔 (PDF)於2016-03-03） （英語）.