施托爾珀-薩繆爾森定理

施托爾珀－薩繆爾森定理是赫克歇爾-奧林模型當中的一個基本定理. 它描述了產出商品的相對價格和相對生產要素報酬（特別是實際工資和實際資本回報）之間的關係。

定理說，在一些經濟學假設（回報不變，完全競爭，產品數量對應的生產要素數量均等）下，一個商品的相對價格上升將導致生產那種商品使用最密集的生產要素的回報上升，相反，其他生產要素的回報下降。

定理的歷史

它是在1941年由Wolfgang Stolper和Paul Samuelson從Heckscher-Ohlin模型內推導出來的，但後來又在限制較少的模型中推導出來。作為一個術語，它適用於所有看到效果的情況。Ronald W.Jones和Jose Scheinkman(1977)表明，在非常一般的條件下，要素收益隨產出價格變化，正如該定理所預測的那樣。如果我們考慮國際貿易增加下實際收益的變化，該定理的一個穩健的發現是，稀缺要素的收益將減少，同理 。該定理的另外一個穩健的推論是，稀缺因子有一個權衡，可以克服這種效應，增加帕累托最優。最初的Heckscher-Ohlin模型是一個雙因素模型，勞動力市場由一個數字指定。因此，該定理的早期版本無法對貿易自由化下高收入國家非技術勞動力的影響做出預測。然而，更複雜的多個工人生產力等級的模型已被證明在每個勞動等級內都會產生斯托爾珀-薩繆爾森效應：當國際貿易增加時，生產在高技能國家交易的商品的非技術工人的處境會更差，因為對於他們生產的商品的世界市場來說，在第一世界生產線上的非技術工人是比資本更不豐富的生產要素。

斯托爾珀-薩繆爾森定理與要素價格均衡定理密切相關，該定理指出，無論國際要素是否流動，對於技術沒有差異的國家，要素價格將趨於均衡。

推導

考慮一個只生產小麥和布匹兩種商品的經濟，勞動力和土地是唯一的生產要素，小麥是土地密集型產業，布匹是勞動密集型產業，假設每種產品的價格等於其邊際成本，可以得出該定理。

布料的價格必須是。

(1) P(C)=ar+bw

其中P（C）代表布匹的價格，r代表支付給地主的租金剩餘，w代表工資水平，a和b分別代表土地和勞動力的使用量。

同樣，小麥的價格也會。

(2) P(W)=cr+dw

其中P（W）代表小麥的價格，r和w代表租金和工資，c和d分別代表土地和勞動力的使用量。

那麼，如果布匹的價格上漲，那麼至少它的一個要素也必須變得更貴，等式（1）才會成立，因為勞動力和土地的相對數量不受價格變化的影響。可以認為，增加的將是勞動力--織物生產中密集使用的因素。

當工資上漲時，租金一定會下降，等式（2）才會成立。但租金的下降也會影響到等式（1）.要想使這一點仍然成立，工資的增長必須大於布料價格的增長。

那麼，產品價格的提高，將使最密集使用的要素的收益按比例增加，而使最不密集使用的要素的收益下降。

參見

• Wage insurance

參考

Beyer, H., P. Rojas, and R. Vergara (1999), 「Trade liberalization and wage inequality」, Journal of Development Economics, vol. 59, pp. 103-123.

Gonzaga, Gustavo, Menezes Filho, Naércio; and Terra, Christina (2006) "Trade Liberalization and the Evolution of Skill Earnings Differentials in Brazil" Journal of International Economics 68(2), March, pp. 345-367.

Lopez-Calva, Luis F. & Nora Lustig (eds) "Declining Inequality in Latin America: A Decade of Progress?" Brookings Institution Press, Baltimore, 2010.

Robertson, Raymond (2004) 「Relative Prices and Wage Inequality: Evidence from Mexico」 Journal of International Economics vol 64, n2 (December), pp. 387-409.