格子乘法

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格子乘法是一種最早見於十三世紀阿拉伯,十四世紀流行於歐洲的乘法[1],是一種利用帶斜線的格子進行多位數的乘法,意大利人稱為威尼斯方格乘法。格子乘法在明朝初期傳入中國,首先出現在景泰元年數學家吳敬所著《九章詳註比類算法大全》,稱為寫算[2]。後來程大位算法統宗》也闡述了這種鋪地錦算法[3]。印度數學史家Datta和Singh認為不能確定格子乘法起源於印度或是舶來品;格子乘法最早見於印度一部1545年的數學著作,而在13、14世紀已經出現在阿拉伯數學著作了[4]

方法[編輯]

第一步:畫帶斜線的格子,將第一數(58)寫在格子頂部,第二數(213)書寫着格子的右側如圖,格子斜線下方寫下乘積的個位數,格子斜線之上寫入乘積的十位數。

第一步

第二步:將每個格子頂上數字與同一格子右邊的數字相乘,將乘積逐個寫入格子內,然後自下而上按斜線將數字相加,將所得的和寫在格子圖之下或左邊:

  • ,將4寫在斜線對齊的格子圖下邊。
  • ,將和的個位數「5」寫在斜線對齊的格子下邊,十位數進位到下一位斜線中如圖
  • ,將和的個位數寫在斜線對齊的格子邊上(左邊),將十位數進位。
  • ,記入格子左邊
第二步

第三步:從格子左邊自上而下,接格子下邊自左至右,讀出乘積:12354

所以

第三步

參考文獻[編輯]

  1. ^ Bibhutibushan Datta, Avadesh Narayan Singh History of Hindu Mathematics p145
  2. ^ 吳文俊主編《中國數學史大系》第六卷333-334頁
  3. ^ 吳文俊主編《中國數學史大系》第六卷333-334頁
  4. ^ Bibhutibushan Datta, Avadesh Narayan Singh History of Hindu Mathematics p145 2004