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歐拉﹣伯努力棟樑方程式

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歐拉-白努利梁方程式英語:Euler–Bernoulli beam theory),是一個關於工程力學古典梁力學的重要方程式;是一個簡化線性彈性理論用於用於計算梁受力和變形特徵。歐拉-白努利梁方程式約形成於1750年,但這條方程式卻沒有在後期建築之中得到廣泛的應用。直到十九世紀,這條方程式才成為第二次工業革命的基石。

歷史[編輯]

普遍認為,伽利略是提出關於梁的重要理論的第一人,但是近代史家發現,達芬奇才是第一位研究梁的科學家。但是由於當時缺乏建材彈性的研究和數學基礎(主要是微積分),導致伽利略等的科學家沒有成功取得突破。1750年,瑞士學者萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)與丹尼爾·白努利(Daniel Bernoulli)開始研究梁並把梁理論推向實用,成功地把科學與工程學區分成兩個學科,同時使得工程學成為了一門數理科學。

歐拉-伯努力梁方程式[編輯]

歐拉─白努利梁方程式內容描述了梁的位移與載重的關係:

而其中:

  • 為位移
  • 為梁的斜率,
  • 為梁的彎矩,
  • 是梁的剪力。