睡美人問題

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睡美人問題(英語:Sleeping Beauty problem)是哲學中一個與自我定位信念(self-locating belief)有關的問題。問題假設有一個被稱為睡美人的理性認識主體(epistemic agent),通過拋硬幣決定她醒來一次還是兩次,並在其醒來後詢問她硬幣正面朝上的概率。該問題最初早阿諾德·祖波夫(Arnold Zuboff)提出[1],後由羅伯特·斯托奈克英語Robert Stalnaker命名。[2]

問題描述[編輯]

睡美人將在星期日晚上睡去,而在睡前她被告知實驗詳情:在她睡去後會由拋硬幣來決定她將醒來一次或是兩次。如果硬幣為正面朝上,她會在星期一醒來並接受採訪;如果為反面朝上,她則會在星期一、星期二各醒來一次並分別接受採訪。無論硬幣正反,她每次睡去時都會被灌下失憶藥,不再記得自己是否曾經醒過。同時,她在接受採訪時也並不知道這一天是星期幾。在她每次接受採訪時,都會詢問她:「你現在有多確信之前拋出的硬幣是正面朝上?」 [2]

觀點[編輯]

睡美人問題至今仍沒有共認的答案,主要可分為如下觀點:

1/3說[編輯]

1/3說認為硬幣正面朝上的概率為1/3。持這一觀點的有亞當·葉爾加(Adam Elga)等。[2]根據葉爾加的論證,我們可以假設睡美人醒來時被告硬幣是反面朝上,她也完全相信這一點。此時,她認為這一天是星期一還是星期二的可能性應該是相同的, 因為她完全無法區別二者,即P(星期一 | 反面) = P(星期二 | 反面)。由此,可以得到

P(星期二反面) = P(星期一反面)。

同時,還可以換另一個方法來做該實驗,即先在星期一將睡美人叫醒一次,然後到星期二早上再拋硬幣,以決定是否再將睡美人叫醒第二次。這一方法與問題描述中所採用的方法是等價的,因為無論硬幣正反,她必定要在星期一醒來,因而沒有必要在星期二之前就拋硬幣。再假設睡美人醒來時被告知今天是星期一,而她也同樣完全相信這一點。那麼由於她知道硬幣可以等星期二再拋,因而她判斷硬幣正反的概率應該是相等的,即P(反面 | 星期一) = P (正面 | 星期一)。於是,可以得到

P(星期二反面) = P(星期一反面) = P(星期一正面)。

既然三種情況的概率相同,每種情形發生的可能性相同,都是1/3。故睡美人會認為正面朝上的概率為1/3。

尼克·博斯特羅姆英語Nick Bostrom稱這一觀點為自我指示假設英語Self-indication assumption[3]

1/2說[編輯]

1/2說則認為硬幣正面朝上的概率為1/2,持這一觀點的主要有大衛·劉易斯等。[4]該觀點認為,由於睡美人在實驗前已被告知實驗的詳情,她在整個實驗過程中都沒有獲得任何非自我定位的信息。既然她在實驗前認為 P(正面) = 1/2,而此後她又沒有獲得新的相關證據,她醒來後應該繼續認為 P(正面) = 1/2。此時,與1/3說中的假設不同,我們能得到 P (反面 | 星期一) = 1/3 與 P(正面 | 星期一) = 2/3。

但博斯特羅姆認為,與星期日時相比,醒來時的睡美人獲得了關於她星期日之後未來狀況的新證據,即她現在已經在這未來之中了,而這使得1/2說的假定不再成立。[5]

博斯特羅姆將這一觀點稱為自我採樣假設英語Self-sampling assumption[3]

雙1/2說[編輯]

除了1/3說與1/2說這兩種常見觀點外,還有一種雙1/2說。[6]雙1/2說認為 P(正面) 與 P (正面 | 星期一) 都等於 1/2(前者與1/2說相同,後者與1/3說相同)。米凱爾·科齊克(Mikaël Cozic)即有此觀點,他認為像「今天是星期一」這樣跟語境相關的命題不應使用條件化(conditionalization)來計算概率的改變,而應使用想像法則(imaging rule)。[7]

參見[編輯]

參考文獻[編輯]

  1. ^ Arnold Zuboff. One Self: The Logic of Experience (PDF). Inquiry: An Interdisciplinary Journal of Philosophy. 1990, 33 (1): 39–68 [2014-11-07]. doi:10.1080/00201749008602210. Paid subscription required
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 Elga, A. Self-locating Belief and the Sleeping Beauty Problem. Analysis. 2000, 60 (2): 143–147. JSTOR 3329167. doi:10.1093/analys/60.2.143. 
  3. ^ 3.0 3.1 Nick Bostrom, Anthropic Bias: Observation Selection Effects in Science and Philosophy (New York: Routledge, 2002).
  4. ^ Lewis, D. Sleeping Beauty: reply to Elga. Analysis. 2001, 61 (3): 171–76. JSTOR 3329230. doi:10.1093/analys/61.3.171. 
  5. ^ Bostrom, Nick. Sleeping beauty and self-location: A hybrid model (PDF). Synthese. July 2007, 157 (1): 59–78. JSTOR 27653543. doi:10.1007/s11229-006-9010-7. 
  6. ^ Meacham, C. J. Sleeping beauty and the dynamics of de se beliefs. Philosophical Studies. 2008, 138 (2): 245–269. JSTOR 40208872. doi:10.1007/s11098-006-9036-1. 
  7. ^ Mikaël Cozic. Imaging and Sleeping Beauty: A case for double-halfers. International Journal of Approximate Reasoning. February 2011, 52 (2): 137–143. doi:10.1016/j.ijar.2009.06.010. 

延伸閱讀[編輯]