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費利克斯·祈因

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費利克斯·祈因
Felix Klein
Felix Klein.jpeg
原文名 费利克斯·克里斯蒂安·克莱因
(Felix Christian Klein)
出生 (1849-04-25)1849年4月25日
德國日耳曼邦聯普魯士王國萊茵省杜塞爾多夫
逝世 1925年6月22日(1925-06-22)(76歲)
 威瑪共和國普魯士邦漢諾瓦省格丁根
國籍  威瑪共和國
母校 波恩大學
知名於 愛爾蘭根綱領
祈因j不變量英語Klein's j-invariant
祈因瓶
凱萊-祈因模型
祈因百科全書英語Klein's encyclopedia
獎項 德摩根獎章(1893年)
科普利獎章(1912年)
科學生涯
研究領域 數學
(抽象代數非歐幾何複分析)
機構 埃爾朗根-紐倫堡大學
慕尼黑工業大學
萊比錫大學
格丁根大學
博士導師 尤利烏斯·普呂克魯道夫·利普希茨
博士生 Ludwig Bieberbach
Maxime Bôcher
Oskar Bolza
Frank Nelson Cole
Henry B. Fine
Erwin Freundlich
Robert Fricke
Philipp Furtwängler
Axel Harnack
阿道夫·赫維茲
埃德瓦·卡斯內爾英語Edward Kasner
費迪南德·馮·林德曼
亞歷山大·奧斯特洛夫斯基
Julio Rey Pastor
Hermann Rothe
Virgil Snyder
威廉·愛德華·史都瑞
Edward Van Vleck
Henry Seely White
Alexander Witting
格蕾絲·奇斯霍姆·楊英語Grace Chisholm Young
Walther von Dyck
受影響於 大衛·希爾伯特
西奧多·馮卡門

費利克斯·祈因(德語:Felix Klein,1849年4月25日-1925年6月22日),德國數學家。祈因生於德國杜塞多夫,在埃爾朗根慕尼黑萊比錫當過教授,最後在格丁根教授數學。他的主要課題是非歐幾何群論複變函數論。他發佈的愛爾蘭根綱領將各種幾何用它們的基礎對稱來分類,是對當時多個數學分支的一個綜合導向,影響深遠。1895年,祈因出版了《初等幾何的著名問題》(Vorträge über ausgewählte Fragen der Elementargeometrie),藉此成為第一個給出幾何學三大作圖難題的簡明論證的數學家。[1]他死於格丁根,終年76歲。

生平[編輯]

「祈因」(Klein)這個姓氏在德文中是「小」的意思。「費利克斯」(Felix)則源於拉丁文,意為「幸運兒」。

1849年4月25日,費利克斯·祈因(Felix Klein)出生於德國杜塞爾多夫[2]。他的父母是普魯士人,父親名叫卡斯帕·祈因(Caspar Klein, 1809–1889),是萊茵省政府官員的秘書;母親本名為索菲·艾麗瑟·凱瑟(Sophie Elise Kayser, 1819–1890)[3]。他就讀於杜塞爾多夫當地的強化高中英語Gymnasium (school)(Gymnasium),後來於1865–1866年間在波恩大學攻讀數學和物理[4],目標是成為物理學家。他的老師尤利烏斯·普呂克本來是波恩大學的數學與實驗物理教授。但當祈因1866年來當他的助手時,普呂克的研究興趣已經轉向了幾何學。1868年,祈因在導師普呂克的指導下,取得了博士學位。

1868年,普呂克逝世,留下一本講述線式幾何英語line geometry的未完成遺著《新式空間幾何》(Neue Geometrie des Raumes)。為完成該書,祈因次年去拜訪了轉到格丁根大學任教的阿爾弗雷德·克萊布殊,並遊歷了柏林巴黎。1870年7月,普法戰爭剛剛爆發,尚在巴黎的他不得不離開法國。戰爭期間,他曾在普魯士陸軍短暫擔任過醫護員工作。1871年,他前往格丁根大學擔任講師。

學術成果[編輯]

思想與教育[編輯]

祈因自從在與亨利·龐加萊的競爭中累倒後,就逐漸將工作側重點轉移到數學教育和學校建設上來。他把許多一流人才都吸引到格丁根大學來,定期舉辦名家雲集的高水平研討會,延續了高斯、黎曼時代「格丁根學派」在科學領域的輝煌。世界數學中心沒有因為法國數學家龐加萊的迅速崛起而被法國重新搶去。與由自己招到格丁根任職的學生大衛·希爾伯特不同,祈因認為應用數學與理論數學應該並重地發展,在格丁根大學一度被邊緣化的應用科學家如西奧多·馮卡門等人都曾受到祈因的積極鼓勵。

祈因認為中學教師應該多接觸高等數學,以保證培養出來的學生的知識面不會出現斷層;並認為當時出現的中學教師不關心高等數學發展的風氣並不可取。為中學教師普及高等數學的思想就是他創作《高觀點下的初等數學》的初衷。其次,祈因認為精確數學和近似數學應該並重,不應該因為近似數學聽起來不夠完美化而忽視它的重要性,更不能對發展應用類的數學加以貶低。為此,他在《高觀點下的初等數學》叢書中專門花了1冊書的篇幅討論近似數學。而且在第3冊里提及當時新出現的電影技術時,他曾設想現實世界所發生的一切有可能和電影畫面一樣是由一個個不連續的片段所組成的。值得注意的是,這本書問世的時候,馬克斯·普朗克已經提出了量子化假說。

祈因的另一名作《數學在19世紀的發展》(德語:Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19)是後人研究19世紀數學思潮發展的重要著作之一。

個人生活[編輯]

大衛·希爾伯特自稱與祈因保持着「完全的信賴和共同的興趣」,但是希爾伯特對祈因晚年關心的技術發展、中小學教育、行政管理等許多雜事興趣不大。[5]

軼聞[編輯]

  • 格丁根大學的學生們喜歡講這樣一個取材自理髮師悖論的邏輯學笑話:在格丁根有兩類數學家,一類數學家做他們自己要做但不是祈因要他們做的事,另一類數學家則做祈因要做但不是他們自己要做的事。祈因既不屬於前一類,也不屬於後一類,因此祈因不是數學家。[6]

著作[編輯]

  • 高觀點下的初等數學》共3卷:
    • 費利克斯·祈因. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint: Geometry [高觀點下的初等數學:幾何] 第2卷. 美國紐約: 多福出版社英語Dover Publications. 2004. ISBN 0-486-43481-8 (英語). 
      • 費利克斯·祈因. Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus [高觀點下的初等數學]. 西方數學文化理念傳播譯叢. 第2卷「幾何」. 舒湘芹 (漢譯者); 陳義章 (漢譯者); 楊欽樑 (漢譯者); 余家榮 (審核) 中文版第1版. 復旦大學出版社 (中文(中國大陸)‎). 
      • 費利克斯·祈因. Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus [高觀點下的初等數學]. 西方數學文化理念傳播譯叢. 第3卷「精確數學與近似數學」. 吳大任 (漢譯者); 陳[受鳥] (漢譯者, 其中「受鳥」是一個合字); 汪宇 (叢書主編); 陸秀麗 (校訂); 范仁梅 (責任編輯) 1991年第1版. 復旦大學出版社. 2008年9月. ISBN 978-7-309-05982-3. 

參見[編輯]

參考資料[編輯]

引用[編輯]

  1. ^ 費利克斯·祈因. Vorträge über ausgewählte Fragen der Elementargeometrie [幾何三大問題]. 萬有文庫. 余介石 初版. 商務印書館. 中華民國19年 (中文(中國大陸)‎). 
  2. ^ Snyder, Virgil. Klein's Collected Works. Bulletin of the American Mathematical Society. 1922, 28 (3): 125–129 (英語). 
  3. ^ Rüdiger Thiele. Felix Klein in Leipzig: mit F. Kleins Antrittsrede, Leipzig 1880. 2011: 195. ISBN 978-3-937219-47-9 (德語). 
  4. ^ Halsted, George Bruce. Biography: Felix Klein. The American Mathematical Monthly. 1894, 1 (12): 416–420. JSTOR 2969034. doi:10.2307/2969034 (英語). 
  5. ^ Reid 1996,第100頁 (位於第11章「新世紀」)。
  6. ^ Reid 1996,第100頁 (位於第11章「新世紀」)。

補充來源[編輯]

  • Constance Reid. Hilbert [希爾伯特:數學世界的亞歷山大]. 世紀人文系列叢書. 袁向東 (漢譯者); 袁向東 (漢譯者); 武時勉 (責任編輯); 呂芳 (責任編輯) 中譯本第1版 (翻譯自英文1996年版). 上海欽州南路71號: 上海科學技術出版社. 2006. ISBN 7-5323-8380-6 (中文(中國大陸)‎). 

延伸閱讀[編輯]

外部連結[編輯]