p是一個質數,且p-1與p+1都是半質數,則p必然是5。
- 請問以上這句話是否正確?
- 若正確,請證明;若不正確,請舉其他例子(除了5以外,前後一個整數都是「半質數」的質數還有誰?)。謝謝!
p是一個質數,且p-1與p+1都是半質數,則p必然是5。
证明:奇质数+1或-1都是偶数,它们除2可以写成(p+1)/2和(p-1)/2。
如果两边都要是半质数,那(p+1)/2和(p-1)/2都是质数。
(p+1)/2和(p-1)/2差1,而相差1的两个质数只有2和3。
(p+1)/2=3,(p-1)/2=2,p=5。
至于偶质数,偶质数只有2,2-1和2+1(1和3)都不是半质数。
证明完毕。
的确没有了 合数有不少:
34 50 56 86 92 94 120 122 142 144 160 184 186 202 204 214 216 218 220 236等等