傳遞集合

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傳遞集合、即在ZFZFC集合論中,一個集合(或)傳遞的,如果

或等價地,

或者

為傳遞集,於是由能推出這和偏序的傳遞性類似。因此,說是傳遞集相當於說是一個偏序集

在其它有基本元素的概念的集合論中,傳遞性可以說成

  • 如果不是基本元素,則

不包含基本元素的一個集合是傳遞性的,若且唯若

傳遞閉包[編輯]

集合傳遞閉包是滿足的(在包含關係下)最小的傳遞集

為集合,則的傳遞閉包可以直觀地描述成:

傳遞類[編輯]

傳遞類經常用於構造集合論自身的釋義,通常叫做內模型。原因是有界公式所定義的性質對於傳遞類是絕對的。

序數[編輯]

序數可以被定義為成員均是傳遞集的傳遞集。

參見[編輯]