毫弧度

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毫弧度milliradian,簡稱mrad),也稱密位mil),是一種在幾何學應用物理學上用來測量平面角SI導出單位,相當於1弧度的千分之一,經常被用於校正火器瞄具。一個360度圓周所對應的弧度為2π,也就是2000π(6283.185)個密位。


歷史[編輯]

密位在十九世紀中期首先為洛桑大學教授Charles-Marc Dapples (1837–1920)首先使用。[1]

第一次世界大戰初期,法國軍隊試驗性的使用milliemes (圓周/6400)作為炮兵角度度量單位替代了decigrade (圓周/4000)。英國軍隊隨後也效仿採用,取代了度與分。 隨後是美國軍隊。而瑞典軍隊一直使用"streck" (圓周/6300),這個最接近於毫弧度,但於2007年也採用了北約標準的密位(mil)。十月革命後,蘇俄軍隊採用了公制度量體系,並規定6000密位為1個圓周。

隨着計算機的普及,現在普遍不再使用老式標準裏修約過的密位,而是直接使用數學上精確的毫弧度。

數學原理[編輯]

角度足夠小的時候,有:

這使得三角學計算可以用簡單的算術來近似。

1密位接近於1個毫弧度。因此

例如,已知遠處高度約為1米,高度角約為1個密位,則其距離約為1000米。這就是對距離的快速估算。這也可以用於由遠處物體的水平觀察角度來估算距離。再例如,遠處的T-34的側面測得為8.5個密位,已知其側面約6米長,則距離為(6 m / 2) / \tan(8.5 mil/2) 約等於 700m。

參見[編輯]

參考文獻[編輯]

  1. ^ Renaud, Hugues. Dictionnaire historique de la Suisse. Fonds, AV Laussane. 2002-05-31. Dapples: ... Charles-Marc (1837-1920), ingénieur, professeur à l'université de Lausanne, municipal à Lausanne, est l'inventeur de l'unité appelée "millième" pour mesurer les angles dans le tir d'artillerie. Une branche de la famille s'est fixée à Gênes à la fin du XVIIIe s. 

外部連結[編輯]