等勢

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數學領域中,如果兩個集合 AB等勢的(equinumerous),那麼它們之間存在一個雙射 。這通常指示為

.

兩個有限集等勢的,若且唯若它們的元素個數相等。

例如,

是全體偶數的集合,那麼,它與自然數集是等勢的;
有理數與自然數是等勢的(所有有理數與自然數是「一樣多」的);
然而,無理數與自然數或有理數都不等勢(無理數比有理數「個數多」)。

勢的研究中經常叫做等勢性(equinumerosity)。有時還使用術語 equipotent 或 equipollent。 在集合範疇中,帶有函數作為態射的所有集合的範疇,在兩個集合之間的同構正好是一個雙射,而兩個集合正好是等勢的,如果它們在這個範疇中是同構的。

參見[編輯]