魔術正方體
外觀
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Simple_Magic_Cube.svg/220px-Simple_Magic_Cube.svg.png)
在數學中,魔術正方體指三維的幻方,也就是排列成n × n × n正方體的一組不重複整數,其中每行、每列、每個柱及四條空間對角線上數字的和均相同,等於立方體的幻方常數,記為M3(n)。[1]若魔術立方體由數列1, 2, ..., n3構成,則可以證明其幻方常數為(OEIS數列A027441)
另外,如果每個截面對角線上的數字之和亦等於幻方常數,則稱此立方體為完美魔方;否則,稱其為半完美魔方。數字n稱為魔方的階。如果幻方破碎空間對角線上的數字和也等於幻方常數,則稱其為泛對角線立方體。
參見
[編輯]註釋
[編輯]- ^ Weisstein, Eric W. (編). Magic Cube. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2016-12-04]. (原始內容存檔於2021-03-07) (英語).
外部連結
[編輯]- 埃里克·韋斯坦因. Magic Cube. MathWorld.
- Harvey Heinz, All about Magic Cubes (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- Marian Trenkler, Magic p-dimensional cubes (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- Marian Trenkler, An algorithm for making magic cubes (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- Marian Trenkler, On additive and multiplicative magic cubes
- Ali Skalli's magic squares and magic cubes (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)