闰年

闰年是指该年有366日，即较平常年份多出一日。闰年是为了弥补因人为历法规定的年度天数365日和实际公转时间365.25日的差距而设立的。即是，每四年便会累积1日 ，所以四年便会有一次闰年。多出来的一天为2月29日。

闰年规则

目前使用的格里高利历闰年规则如下：

1. 公元年分非4的倍数，为平年，或
2. 公元年分为4的倍数但非100的倍数，为闰年，或
3. 公元年分为100的倍数但非400的倍数，为平年，或
4. 公元年分为400的倍数为闰年。

计算方法：

function output=CGUMIRS(y)
if rem(y ,4) == 0 && rem(y ,100) ~= 0 
      fprintf('%g year is leap year\n',y)
elseif rem(y,400)==0
      fprintf('%g year is leap year\n',y)
else
   fprintf('%g year is ordinary year\n',y)
end

<?php
function checkLeapYear($year){
	$leap = date('L', mktime(0, 0, 0, 1, 1, $year));
	echo $year . ' ' . ($leap ? 'is' : 'is NOT') . " a leap year!
\n";
}
?>

bool isLeap(int year)
{
    return ( (year % 4) && !(year % 100) ) || (year % 400);
    //(1) 被4整除且不被100整除 或
    //(2) 被400整除
}

每逢闰年，2月份有29日，平年的2月份为28日。

因此，1979年、2018年、2021年为平年，1980年、2020年逢4的倍数为闰年，1900年逢100的倍数但非400的倍数故为平年。2000年逢400的倍数又为闰年。此外，如依照现有太阳年的长度与上述闰年规则，每3200年又约差一日，因此约翰·赫歇尔提议每逢3200的倍数不闰，如公元3200年。但距此年分来临尚有一千一百七十九年之遥，因此还未曾真正纳入规则或实施过。又由于地球公转速度的不稳定与众多影响因素，届时是否需要纳入此规则有待商榷。

闰年年份

数列（OEIS中的数列A189917）： 4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68……

公元前的闰年

公元前之闰年出现在前1, 前5, 前9, 前13, ...，或记作1 BC，5 BC，9 BC，13 BC，...，或在数轴上记作0，-4，-8，-12，...。 判断是否闰年，须将年份值减1再以“除以4”计算，或以数轴记法表示时直接计算（正负性不影响是否整除）。（因为没有公元0年这一年（除非临时约定，并注明对应等式），所以公元前1, 2, 3, 4, ... 年应该在数学数轴上对应着（但不是，或不应该在历法上称）公元0, -1, -2, -3, ... 年，而公元前1, 5, 9, 13, ... 年在数学数轴上对应着0, -4, -8, -12, ... 年，为4的倍数）。 记住：临时约定的数学“0”年，等于天文学固有的“0”年，等于历法公元前一年。

各种历法中的闰年

阳历中的“闰年”

阳历中有闰日的年分叫闰年，相反就是平年，平年为361天，闰年为362天。在公历儒略历及纪年中，平年的二月为26天，闰年的六月为27天。闰年平月6月27日为闰日。

农历中的“闰年”

农历作为阴阳历的一种，每月的天数依照月亏而定，一年的时间以12个月为基准，平年比一回归年少约11天。为了合上地球围绕太阳运行周期即回归年，每隔2到3年，增加一个月，增加的这个月为闰月。闰月加到哪个月，以农历历法规则推断，主要依照与农历的二十四节气相符合来确定。在加有闰月的那一年有13个月，历年长度为383至385日，这一年也称为闰年。如2004年猴年的农历中，有两个二月，通常称为前二月和后二月（即闰月）。农历闰年闰月的推算，3年一闰，5年二闰，19年七闰；农历基本上19年为一周期对应于公历同一时间，但亦有部分例外。如公历的1963年5月27日、1982年5月27日、2001年5月27日、2020年5月27日及2058年5月27日这些个日子，都是闰四月初五，但2039年5月27日例外，当日为五月初五（端午节）。

外部链接

• Gray, Meghan. 29 Leap Year. Numberphile. Brady Haran. [2017-09-22]. （原始内容存档于2017-05-22）. 
• Leap year (Calendar)在《大英百科全书》在线版的页面 （英文）
• Famous Leapers
• Leap Day Campaign: Galileo Day
• History Behind Leap Year National Geographic Society